循環賽日程表問題

輸入正整數k表示有n=2^k個運動員進行循環比賽，需要設計比賽日程表。每個選手與其他n-1個選手各賽一次；每個選手一天只能賽一次；循環賽一共進行n-1天。

按此要求設計一張比賽日程表，該表有n行和n-1列，第i行第j列表示第i個選手第j天遇到的選手。

分析：

本題的方法有很多，遞歸是其中一種比較容易理解的方法。 如下圖所示是k=3時的一個可行解（第1列是選手編號），它是4塊拼起來的。 左上角是k=2時的一組解，左下角是左上角每個數加4得到，而右上角、 右下角分別由左下角、 左上角復制得到。

遞歸，每一次分為4個區域來處理。當然，也可以根據上面分析的規律直接模擬填充數組即可。循環k-1次，每一次填充除了左上角之外的另外3個區域。

代碼參考：

http://www.cnblogs.com/crx234/p/5988418.html

http://blog.csdn.net/liufeng_king/article/details/8488421

遞歸的划分過程可以參考殘缺棋盤的划分過程。

 

下面是循環填充的代碼

#include <stdio.h>
#define MAX 101
//問題表示
int k;             //求解結果表示
int a[MAX][MAX]; //存放比賽日程表（行列下標為0的元素不用）
void Plan(int k)
{   int i,j,n,t,temp;
    n=2;            //n從2^1=2開始
    a[1][1]=1; a[1][2]=2; //求解2個選手比賽日程,得到左上角元素
    a[2][1]=2; a[2][2]=1;
    for (t=1;t<k;t++)      //迭代處理2^2(t=1)…,2^k(t=k-1)個選手
    {
        temp=n;             //temp=2^t
        n=n*2;              //n=2^(t+1)
        for(i=temp+1;i<=n;i++ )    //填左下角元素
           for(j=1;j<=temp;j++)
               a[i][j]=a[i-temp][j]+temp;
        for(i=1;i<=temp;i++)//填右上角元素
            for(j=temp+1;j<=n;j++)
                a[i][j]=a[i+temp][(j+temp)%n];
        for(i=temp+1;i<=n;i++)//填右下角元素
            for(j=temp+1;j<=n; j++)
                a[i][j]=a[i-temp][j-temp];
    }
}
int main()
{
    Plan(3);
    for(int i=1;i<=3;i++)
        {
            for(int j=1;j<=3;j++)
                printf("%d ",a[i][j]);
            printf("\n");
        }
    return 0;
}