java算法 第七屆 藍橋杯B組（題+答案） 3.湊算式

3.湊算式  (結果填空)

     B      DEF
A + --- + ------- = 10
     C      GHI
         
（如果顯示有問題，可以參見【圖1.jpg】）
 
這個算式中A~I代表0~9的數字，不同的字母代表不同的數字。

比如：
6+8/3+952/714 就是一種解法，
5+3/1+972/486 是另一種解法。
這個算式一共有多少種解法？
注意：你提交應該是個整數，不要填寫任何多余的內容或說明性文字。

提醒：此題雖然可以用暴力破解去解決，但是要注意DEF和GHI分別是一個三位數，不能拆開當成一個個數字去乘；還有為了避免分母不為0的情況盡量將分式轉化為整式。(或者B和DEF乘以1.0轉化為double，然后可以直接除以C和GHI了)

public class _3湊算式 {
    public static void main(String[] args) {
        int sum = 0;
        for (int a = 1; a < 10; a++) {
            for (int b = 1; b < 10; b++) {
                for (int c = 1; c < 10; c++) {
                    for (int d = 1; d < 10; d++) {
                        for (int e = 1; e < 10; e++) {
                            for (int f = 1; f < 10; f++) {
                                for (int g = 1; g < 10; g++) {
                                    for (int h = 1; h < 10; h++) {
                                        for (int i = 1; i < 10; i++) {
                    if ((a!=b&&a!=c&&a!=d&&a!=e&&a!=f&&a!=g&&a!=h&&a!=i)&&
                            (b!=c&&b!=d&&b!=e&&b!=f&&b!=g&&b!=h&&b!=i)&&
                            (c!=d&&c!=e&&c!=f&&c!=g&&c!=h&&c!=i)&&
                            (d!=e&&d!=f&&d!=g&&d!=h&&d!=i)&&
                            (e!=f&&e!=g&&e!=h&&e!=i)&&
                            (f!=g&&f!=h&&f!=i)&&
                            (g!=h&&g!=i)&&
                            (h!=i)) {
                        int shang = d*100+e*10+f;
                        int xia = g*100+h*10+i;
                        if (((a*c*xia)+(b*xia)+(shang*c)) -(10*c*xia) ==0) {
                            sum++;
                        }
                    }                    
                                        }
                                        
                                    }
                                    
                                }
                                
                            }
                            
                        }
                    }
                }
                
            }
        }
        System.out.println(sum);
    }
}

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