第一部分：題目
湊算式
B DEF
A + --- + ------- = 10
C GHI
（如果顯示有問題，可以參見下圖）
這個算式中A~I代表1~9的數字，不同的字母代表不同的數字。
比如：
6+8/3+952/714 就是一種解法，
5+3/1+972/486 是另一種解法。
這個算式一共有多少種解法？
注意：你提交應該是個整數，不要填寫任何多余的內容或說明性文字。
這個題不多說了，直接暴力生成9的全排列然后去驗證等式是否成立，只是驗證的時候如果防止精度問題可以通分把除法變成乘法。
答案是：29
第二部分：思路
（式子改成：a+b/c+m/n=10,其中，a,b,c都是一位數，m,n都是三位數。總共10個數字，並且這些數是1~9.不能重復）
暴力枚舉。a,b,c從1~9中一次選取，保證兩兩不相同即可。利用數組take[10],來記錄已取數字。m,n從987到123選取。
根據take數組，判斷m,n是否包含已取數字，同時判斷m,n自身是否有重復數字。滿足這些條件的情況下，判斷是否滿足式子。因為可能出現不能整除的情況，所以
把式子變形，（b*n+c*m）/(c*n)=10-a,並且(b*n+c*m)%(c*m)=0;這就保證了式子的”合法性“。
第三部分：代碼
#include<stdio.h> int take[10],index=0;//用於記錄當前已取數字 int is_d(int n)//判斷數字是不是有重復 { int s[10],i,j,l=0,o; while(n) { s[l++]=n%10; n/=10; } for(i=0;i<l;i++) { for(o=0;o<index;o++) { if(s[i]==take[o]||s[i]==0)//注意不包含0 { return 0; } } for(j=i+1;j<l;j++) { if(s[i]==s[j]) { return 0; } } } for(j=0;j<l;j++)//在枚舉的數字滿足條件的情況下，把數字加入已取數字數組 { take[index++]=s[j]; } return 1; } int main() { int a,b,c,m,n,count=0; for(a=1;a<=9;a++)//a從1~9枚舉 { take[index++]=a; for(b=1;b<=9;b++) { if(b!=a) { take[index++]=b; for(c=1;c<=9;c++) { if(c!=a&&c!=b) { take[index++]=c; for(m=987;m>=123;m--) { if(is_d(m)) { for(n=987;n>=123;n--) { if(is_d(n)) { //判斷是否滿足式子要求，變形 if((b*n+c*m)/(c*n)==10-a&&(b*n+c*m)%(c*n)==0) { printf("%d+%d/%d+%d/%d=10\n",a,b,c,m,n); count++; } index-=3;//在進行下一次枚舉前，把當前數字刪除 } } index-=3; } } index--; } } index--; } } index--; } printf("%d\n",count); return 0; }
不足之處還望指教