第七屆藍橋杯javaB組真題解析-湊算式（第三題）

題目

/*
湊算式

     B      DEF
A + --- + ------- = 10
     C      GHI
     
（如果顯示有問題，可以參見【圖1.jpg】）
     
     
這個算式中A~I代表1~9的數字，不同的字母代表不同的數字。

比如：
6+8/3+952/714 就是一種解法，
5+3/1+972/486 是另一種解法。

這個算式一共有多少種解法？

注意：你提交應該是個整數，不要填寫任何多余的內容或說明性文字。
*/

圖1

 

答案

 

29

 

 

代碼

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        //實現 元素都不相同的全排列 簡單的方法可以用暴力破解的方法 只要把循環中有重復數字的結果剔除就可以
        int a, b, c, d, e, f, g, h, i, s=0;
        for(a=1;a<10;a++){
        for(b=1;b<10;b++){
        if(b==a) continue;
        for(c=1;c<10;c++){
        if(c==a||c==b) continue;
        for(d=1;d<10;d++){
        if(d==a||d==b||d==c) continue;
        for(e=1;e<10;e++) {
        if(e==a||e==b||e==c||e==d) continue;
        for(f=1;f<10;f++){
        if(f==a||f==b||f==c||f==d||f==e) continue;
        for(g=1;g<10;g++){
        if(g==a||g==b||g==c||g==d||g==e||g==f) continue;
        for(h=1;h<10;h++){
        if(h==a||h==b||h==c||h==d||h==e||h==f||h==g) continue;
        for(i=1;i<10;i++){
            if(i==a||i==b||i==c||i==d||i==e||i==f||i==g||i==h) continue;
            //其中要注意的是，兩個整數相除得到的還是整數，所以要把其中一個整數先乘以 1.0 轉化成浮點數 （建議乘在分子上，因為計算順序不容易出錯）
            double num = a + b*1.0/c + (100*d+10*e+f)*1.0/(100*g+10*h+i)-10;
            if(num==0) {
                s++; 
                //下面會顯示結果項 
                /*System.out.println("     "+b+"      "+d+""+e+""+f+"");
                System.out.println(""+a+" + --- + ------- = 10");
                System.out.println("     "+c+"      "+g+""+h+""+i+"");
                System.out.println(a+"   "+b*1.0/c+"     "+(100*d+10*e+f)*1.0/(100*g+10*h+i));
                System.out.println();
                System.out.println();*/
            }
        }
        }
        }
        }
        }
        }
        }
        }
        }
        System.out.println(s);
    }
}

 

 

注釋

就本題目而言用暴力破解會更省事一點，其中要注意的一個小問題就是，整數相除得整數，要細心一點。由本題目牽扯到的全排列方面的算法我會再寫一篇博客