第七屆藍橋杯javaB組真題解析-四平方和（第八題）

題目

 

/*
四平方和

四平方和定理，又稱為拉格朗日定理：
每個正整數都可以表示為至多4個正整數的平方和。
如果把0包括進去，就正好可以表示為4個數的平方和。

比如：
5 = 0^2 + 0^2 + 1^2 + 2^2
7 = 1^2 + 1^2 + 1^2 + 2^2
（^符號表示乘方的意思）

對於一個給定的正整數，可能存在多種平方和的表示法。
要求你對4個數排序：
0 <= a <= b <= c <= d
並對所有的可能表示法按 a,b,c,d 為聯合主鍵升序排列，最后輸出第一個表示法


程序輸入為一個正整數N (N<5000000)
要求輸出4個非負整數，按從小到大排序，中間用空格分開

例如，輸入：
5
則程序應該輸出：
0 0 1 2

再例如，輸入：
12
則程序應該輸出：
0 2 2 2

再例如，輸入：
773535
則程序應該輸出：
1 1 267 838

資源約定：
峰值內存消耗（含虛擬機） < 256M
CPU消耗  < 3000ms


請嚴格按要求輸出，不要畫蛇添足地打印類似：“請您輸入...” 的多余內容。

所有代碼放在同一個源文件中，調試通過后，拷貝提交該源碼。
注意：不要使用package語句。不要使用jdk1.7及以上版本的特性。
注意：主類的名字必須是：Main，否則按無效代碼處理。
*/

 

 

 代碼 （自己寫的代碼可能會有錯的地方，請大家見諒）

 

import java.util.*;
public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        int s = (new Scanner(System.in)).nextInt();
        int a,b,c,d;
        for(a=0;a<=Math.sqrt(s);a++) {
            for(b=a;b<=Math.sqrt(s);b++) {
                for(c=b;c<=Math.sqrt(s);c++) {
                    for(d=c;d<=Math.sqrt(s);d++) {
                        if(s == (Math.pow(a, 2) + Math.pow(b, 2) + Math.pow(c, 2) + Math.pow(d, 2))){
                            System.out.println(a+" "+b+" "+c+" "+d);
                            return;
                        }
                    }
                }
            }
        }
    }
}

 

 

解析

　　也是一個類似排列組合的題目，也可能是我只會這一種方法吧，每個題都往這方面想 ：），算法大題的題目一般很長，要學會找出有用的點來，沒想到這個題目這么簡單，畢竟是30分的題，也可能是我的算法有錯誤，沒有可以檢驗的地方，無奈

　　說思路： 因為題目要求4個數從小到大並且取最小的一項輸出，所以用四個for循環來表示四個數，並且內層的循環變量起始值=外層變量，來確保有順序，這樣寫還有一個好處，當選取出第一個項時，這個結果就是最小的結果項，此時就可以return了 ：）