第七屆藍橋杯javaB組真題解析-剪郵票（第七題）

題目

/*
剪郵票

如【圖1.jpg】, 有12張連在一起的12生肖的郵票。
現在你要從中剪下5張來，要求必須是連着的。
（僅僅連接一個角不算相連）
比如，【圖2.jpg】，【圖3.jpg】中，粉紅色所示部分就是合格的剪取。

請你計算，一共有多少種不同的剪取方法。

請填寫表示方案數目的整數。
注意：你提交的應該是一個整數，不要填寫任何多余的內容或說明性文字。
*/

 

 

　　　　　　　　　　　　圖1.jpg

　　　　　　　　　　　　圖2.jpg

　　　　　　　　　　圖3.jpg

答案

116

 

 

代碼

public class Main {
    static int cc[][] = {
            {1,1,0,0,1,0,0,0,0,0,0,0},
            {1,1,1,0,0,1,0,0,0,0,0,0},
            {0,1,1,1,0,0,1,0,0,0,0,0},
            {0,0,1,1,0,0,0,1,0,0,0,0},
            {1,0,0,0,1,1,0,0,1,0,0,0},
            {0,1,0,0,1,1,1,0,0,1,0,0},
            {0,0,1,0,0,1,1,1,0,0,1,0},
            {0,0,0,1,0,0,1,1,0,0,0,1},
            {0,0,0,0,1,0,0,0,1,1,0,0},
            {0,0,0,0,0,1,0,0,1,1,1,0},
            {0,0,0,0,0,0,1,0,0,1,1,1},
            {0,0,0,0,0,0,0,1,0,0,1,1},
    };
    public static void main(String[] args) {
        int a,b,c,d,e,sum=0;
        for(a=0;a<8;a++) {
        for(b=a+1;b<9;b++) {
        for(c=b+1;c<10;c++) {
        for(d=c+1;d<11;d++) {
        for(e=d+1;e<12;e++) {
            int z[] = {a,b,c,d,e};
            if(f(z)){
                System.out.println(a+1+" "+(b+1)+" "+(c+1)+" "+(d+1)+" "+(e+1));
                sum++;
            }
        }
        }
        }
        }
        }
        System.out.println(sum);
    }
    private static boolean f(int[] a) {
        int is[] = new int[5];
        is[0] = 1;
        g(a,0,is);
        int zz=0;
        for(int i:is){
            if(i==1)zz++;
        }
        if(zz==5) return true;
        return false;
    }
    private static void g(int[] a, int b, int[] c){
        for(int i=0;i<c.length;i++){
            if(c[i]==0){
                if(cc[a[b]][a[i]]==1){
                    c[i] = 1;
                    g(a,i,c);
                }
            }
        }
    }
}

 

解析

　　這道題也是屬於排列組合的題，只不過不是前面的全排列，而是從12個數中無前后順序的抽取5個，然后判斷抽出的5個是否滿足要求，若是則計數++，否則return ；

　　我的解法思路是：用5個for循環嵌套來分別表示這從小到大的5個數，其中的條件也是互相有關聯的，用這種方法來抽取5個數並存入數組中，然后用f函數來驗證所抽取的是否滿足條件，g方法的作用是深度遍歷，從數組中第一個數開始按照條件向 足相鄰條件的那一項 遍歷，並且用is[]數組來做標記，當這一次遍歷結束時，判斷是否全部遍歷，如果是則滿足條件return true，否則沒有

return false;

　　在判斷是否滿足相鄰關系的那個地方，因為覺得找出邏輯關系很麻煩，所以就自己手動寫了一個二位數組，用來判斷從1-12，這12個數的兩兩相鄰情況，1則相鄰，0則不相鄰。

　　1是因為懶，2是因為方便，省時間

　　可以充分的把一些不是怎么變的東西，用人腦來完成