第七屆藍橋杯javaB組真題解析-方格填數（第六題）

題目

/*
方格填數

如下的10個格子
   +--+--+--+
   |  |  |  |
+--+--+--+--+
|  |  |  |  |
+--+--+--+--+
|  |  |  |
+--+--+--+

（如果顯示有問題，也可以參看【圖1.jpg】）

填入0~9的數字。要求：連續的兩個數字不能相鄰。
（左右、上下、對角都算相鄰）

一共有多少種可能的填數方案？

請填寫表示方案數目的整數。
注意：你提交的應該是一個整數，不要填寫任何多余的內容或說明性文字。*/

 

答案

1580

 

代碼

 

public class Main {
    static int sum = 0 ;
    public static void main(String[] args) {
        int a[] = {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9};
        int b[] = new int[10];
        String s = "";
        f(a,b,0,s);
        System.out.println(sum);
    }
    private static void f(int[] a,int[] b,int k,String s) {
        if(k!=0 && k!=1 && k!=4 && k!=8 ){
            if(Math.abs(b[k-1]-b[k-2])==1) return;
        }
        if(k>=4 && k<=10 && k!=7){
            if(Math.abs(b[k-1]-b[k-4])==1) return;
        }
        if(k>=5 && k<=10){
            if(Math.abs(b[k-1]-b[k-5])==1) return;
        }
        if(k==6 || k==7 || k==9 || k==10){
            if(Math.abs(b[k-1]-b[k-6])==1) return;
        }
        
        if(k==a.length) {
            sum++;
            System.out.println(s);
            return;
        }
        for(int i=0;i<a.length;i++){
            String ss = s;
            if(a[i]==-1) continue;
            b[k] = a[i];
            ss += a[i];
            a[i] = -1;
            f(a,b,k+1,ss);
            a[i] = b[k];
        }
        
        
    }
}

 

分析

　　這又是一道涉及到排列組合的算法題，我用的是比較簡單和常見的解法，利用循環遞歸，開始依次向方格里面填數, 每填一個數都會判斷一下這個數是不是符合條件，如果符合條件則遞歸進去填下一個，如果不符合條件則return，當滿足在滿足條件的情況下數填完之后（k==10），則sum++，計數加一

 　　因為判斷條件對方格有所依賴，所以想在短時間內寫出一個比較完美通用的算法是有點困難的，我們可以把情況細分，使得條件結構更清晰一點，

　　再說一個我覺得比較有創意的一點，這也是我最近學到的，就是用一個字符串，讓這個字符串也參與遞歸，就可以巧妙的可以把每次的情況都輸出來了，我很喜歡。

private static void f(int[] a,int[] b,int k,String s) {
11         if(k!=0 && k!=1 && k!=4 && k!=8 ){
12             if(Math.abs(b[k-1]-b[k-2])==1) return;
13         }
14         if(k>=4 && k<=10 && k!=7){
15             if(Math.abs(b[k-1]-b[k-4])==1) return;
16         }
17         if(k>=5 && k<=10){
18             if(Math.abs(b[k-1]-b[k-5])==1) return;
19         }
20         if(k==6 || k==7 || k==9 || k==10){
21             if(Math.abs(b[k-1]-b[k-6])==1) return;
22         }
23         
24         if(k==a.length) {
25             sum++;
26             System.out.println(s);
27             return;
28         }
29         for(int i=0;i<a.length;i++){
30             String ss = s;
31             if(a[i]==-1) continue;
32             b[k] = a[i];
33             ss += a[i];
34             a[i] = -1;
35             f(a,b,k+1,ss);
36             a[i] = b[k];
37         }
38         
39         
40     }