第七屆藍橋杯javaB組真題解析-煤球數目（第一題）

 

 

題目

/*
煤球數目

有一堆煤球，堆成三角棱錐形。具體：
第一層放1個，
第二層3個（排列成三角形），
第三層6個（排列成三角形），
第四層10個（排列成三角形），
....
如果一共有100層，共有多少個煤球？

請填表示煤球總數目的數字。
注意：你提交的應該是一個整數，不要填寫任何多余的內容或說明性文字。
*/

 

 

答案

171700

 

 

代碼

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        int s=0,num=0; //s 每層煤球數，num 從第一層到當前層共有的煤球數
        for(int i=1;i<=100;i++){
            s +=i; //因為第一層數量是1，所以可以看成是 0+1=1
            num +=s; 
        }
        System.out.println(num);
    }
}

 

 

 

注解

由給出的前幾層可以看出規律：第一層為1個，然后每層的煤球數量是上一層的數量再加上層數個，設層數為n，層數對應的煤球數為S_n 則：

　

題中問的是100層共有多少個煤球，不是第100層的煤球數