概率分布函數. Accumulative Distribution Function. ADF
\[P(x) = Prob(X < x) \]
\(X\)可以是連續的, 也可以是離散的隨機變量.
概率密度函數. Probability Density Function. PDF.
為連續隨機變量定義的:
\[p(x) = P'(x) \]
它本身不是一個概率值, 可以大於1. 在\(x\)上積分后才是概率值.
概率質量函數. Probability Mass Function. PMF.
為離散型隨機變量定義的:
\[p(x) = Prob(X = x) \]
它本身就是一個概率值.
Tips
對於連續型隨機變量, 它任意一個確定\(x\)值的概率值都是0, 即:
\[Prob(X = x) = 0 \]
而對離散型隨機變量, 它在任意一個\(x\)值的概率值就是它的PMF.