聯合概率密度
P(A^B)
條件概率
從面積比例看出，P(A|B)等於B中A的面積（P(A^B)）除以B的面積（P(B)）。
乘法公式（乘積法則）
假如事件A與B相互獨立，那么：
相互獨立：表示兩個事件互不影響。
互斥：表示兩個事件不能同時發生。互斥事件一定不獨立（因為一件事的發生導致了另一件事不能發生）；
獨立事件一定不互斥，（如果獨立事件互斥， 那么根據互斥事件一定不獨立，那么就矛盾了）。
事件A與B相互獨立，即可能的狀況是A發生B不發生，A不發生B發生，AB同時發生，AB都不發生。
而事件A與B互斥，即A發生B不發生，A不發生B發生。
一般地：
但是，對於兩個獨立事件，
依然可以等於0，因為事件A或者事件B發生的概率可能為0。所以
，並不是一定表示互斥（它的必要不充分條件）。
條件概率公式
根據乘法公式，有：
全概率公式（求和法則）（已知所有原因，求結果/總概率）
全概率就是表示達到某個目的，有多種方式（或者造成某種結果，有多種原因），問達到目的的概率是多少（造成這種結果的概率是多少）？
全概率公式：
設事件
是一個完備事件組，則對於任意一個事件Ｃ，若有如下公式成立：
那么就稱這個公式為全概率公式。
例子，小張從家到公司上班總共有三條路可以直達（如下圖），但是每條路每天擁堵的可能性不太一樣，由於路的遠近不同，選擇每條路的概率如下：
每天上述三條路不擁堵的概率分別為：
假設遇到擁堵會遲到，那么小張從Home到Company不遲到的概率是多少？
其實不遲到就是對應着不擁堵，設事件Ｃ為到公司不遲到，事件Li為選擇第i條路，則：
將所有可能引起事件發生的原因相加，得到該事件發生的總的概率。
邊緣分布
鏈式法則
如果我們多次利用乘法公式，則可以將聯合概率密度鏈式展開：
貝葉斯公式（已知結果，求原因）
仍舊借用上述的例子，但是問題發生了改變，問題修改為：到達公司未遲到選擇第１條路的概率是多少？
可不是
，因為0.5這個概率表示的是，選擇第一條路的時候並沒有靠考慮是不是遲到，只是因為距離公司近才知道選擇它的概率，
而現在我們是知道未遲到這個結果，是在這個基礎上問你選擇第一條路的概率。因此這是一個條件概率，所以並不是直接就可以得出的。
貝葉斯公式就是當已知結果，問導致這個結果的第i原因的可能性是多少？執果索因！
貝葉斯公式：
在已知條件概率和全概率的基礎上，貝葉斯公式是很容易計算的：
參考：https://blog.csdn.net/Hearthougan/article/details/75174210