概率密度函數（PDF）
以高斯分布的概率密度函數（PDF）為例，
\(f(x)=\frac{1}{\sigma\sqrt{2\pi}} e^{-\frac{1}{2}\left(\frac{x - \mu}{\sigma}\right)^2}\)
期望值\(\mu\)和方差\(\sigma\)確定之后，\(f(x)\)是\(x\)的PDF函數。更一般地， \(f(x)\)可以認為是\(x\)和\(\theta(\mu, \sigma)\)的函數，
\(f(x;\theta)=\frac{1}{\sigma\sqrt{2\pi}} e^{-\frac{1}{2}\left(\frac{x - \mu}{\sigma}\right)^2}\)
最大似然估計（maximum likelihood estimation）
現已知數據集 \(x=\{x_0, x_1, x_2, ...\}\) ，求使得 \(f(x)\) 最大化的參數 \(\theta\)，此時 \(f(x;\theta)\) 是模型參數 \(\theta\) 的函數，
\( f(\theta)=\frac{1}{\sigma\sqrt{2\pi}} e^{-\frac{1}{2}\left(\frac{x - \mu}{\sigma}\right)^2} \)
在所有 \(\theta\) 的可能取值中，最大似然估計求解使得 \(f(\theta)\) 最大化的參數值 \(\hat{\theta}\)
用大神Aurélien書里的一張圖來總結一下：
