計算完全二叉樹所有節點數

　　今天在leetcode，遇見一個題目，計算一個完全二叉樹所有的節點數。這里分享一下心得。

　　首先，需要完全掌握什么是完全二叉樹？

　　我覺得對於完全二叉樹的概念中，有一點需要注意。完全二叉樹：除最后一層外，每一層上的節點數均達到最大值；在最后一層上只缺少右邊的若干結點。最后一層的結點一定是向左靠。其主要思想是，想以某一個結點為“根結點”，然后，然后判斷其是否是滿二叉樹，因為滿二叉樹是計算很簡單2^k - 1(k=1,2,3```)，即對於滿二叉樹只需要計算出其深度即可，也就是利用滿二叉樹簡化對完全二叉樹的計算。當然，還有一種很簡單的方法，就是遍歷每一個結點，在遍歷的同時進行計數，明顯這不是一個好方法。

 

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　　首先，貼出的是python的實現方式。

 

class TreeNode:
    def __init__(self, x):
        self.val = x
        self.left = None
        self.right = None

class Solution:
    # @param {TreeNode} root
    # @return {integer}
    def __init__(self):
        self.count = 0

    def countNodes(self, root):
        if not root:
            return 0
        lDepth = self.getDepth(root.left)
        rDepth = self.getDepth(root.right)
        if lDepth == rDepth:
            return (1 << lDepth)+self.countNodes(root.right)
        else:
            return (1 << rDepth)+self.countNodes(root.left)

    def getDepth(self, root):
        depth=0
        node = root
        while node:
            node = node.left
            depth += 1
    
        return depth

 

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　　接下來，是C語言實現此算法，思路和上面是完全一樣的。

 struct TreeNode {
     int val;
    struct TreeNode *left;
    struct TreeNode *right;
};

int countNodes(struct TreeNode* root) {
    int ldepth, rdepth;

    if(root == NULL){
        return 0;
    }

    ldepth = getDepth(root->left);
    rdepth = getDepth(root->right);

    if(ldepth == rdepth){
        return (1<<ldepth) + countNodes(root->right);
    }
    else{
        return (1<<rdepth) + countNodes(root->left);
    }
}

int getDepth(struct TreeNode* node) {
    int depth = 0;

    while(node){
        node = node->left;
        depth++;
    }

    return depth;
}

　　對於，上面的代碼一定要注意，對於(1<<ldepth)和(1<<rdepth)一定要注意加上括號，因為“+”比“<<”優先級高。