二叉樹----根據數組創建完全二叉樹

要求：給出一組數據，根據這組數據創建完全二叉樹。

　　首先，我們知道，數組下標的范圍是0到n-1,而在樹中編號是從1開始的，下標的范圍是1到n;

　　根據二叉樹的性質（將一個完全二叉樹按照從上到下，從左到右進行編號，其編號為i的節點，如果滿足2*i<=n,則說明編號為i的節點有左孩子，否則沒有，如果滿足2*i+1<=n,則說明編號為i的節點有右孩子，否則沒有）可知     

2*i<=n

2*i+1<=n

該性質是對樹的編號（1~n）成立的，而數組的下標是從0到n-1，將對應下標都減1可知，對於數組0~n-1來說，

2*i-1<=n-1

2*i<=n-1是成立的。

　　進一步來看一下得到的兩個新規律是否能直接用，對於2*i-1<=n-1 來說，當i=0時 ，2*i-1=-1，而2*i-1對應的是什么呢？是編號i的節點的左孩子的編號，顯然沒有編號為-1的節點，那我們試一試將2*i-1+1呢，當i=0時 ，2*i-1=0，編號為0的節點對應的左孩子顯然不能是本身，於是在此基礎上再加一，得到結論：

2*i-1+2=2*i+1<=n-1

2*i+2=2*i+2<=n-1

接下來就是具體實現的思路了：

malloc出一塊連續的空間，每一塊空間放的都是一個BinaryTree結構體

 

//根據數組創建完全二叉樹
#include<iostream>
#include<stdio.h>
using namespace std;
typedef struct Tree
{
    int value;
    struct Tree*left;
    struct Tree*right;

}BinaryTree;
BinaryTree* create(int a[],int n)
{
    BinaryTree *ptree=(BinaryTree*)malloc(sizeof(BinaryTree )*n);
    int i;
    for(i=0;i<n;i++)
    {
        ptree[i].value=a[i];//數組a只起到一個賦值的作用 19         ptree[i].left=NULL;
        ptree[i].right=NULL;
    }
    for(i=0;i<=n/2-1;i++)//原來的父親節點范圍為1~n/2,現在0~n/2-1,所以注意n/2要取到等 23     {
        if(2*i+1<=n-1)
            ptree[i].left=&ptree[2*i+1];//把第2*i+1個結點的地址賦給左孩子 26         if(2*i+2<=n-1)
            ptree[i].right=&ptree[2*i+2];
    }
    return ptree;
}
void preorder(BinaryTree* t)
{
    if(t==NULL) return ;
     printf("%d\n",t->value);
    preorder(t->left);
    preorder(t->right);
}
int main()
{
    int a[]={3,4,5,8,9,10};
    BinaryTree *root=NULL;
    root=create(a,sizeof(a)/sizeof(a[0]));
    
    preorder(root);
    return 0;
}

 

-