鄰接矩陣有向圖(三)之 Java詳解

前面分別介紹了鄰接矩陣有向圖的C和C++實現，本文通過Java實現鄰接矩陣有向圖。

目錄
1. 鄰接矩陣有向圖的介紹
2. 鄰接矩陣有向圖的代碼說明
3. 鄰接矩陣有向圖的完整源碼

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鄰接矩陣有向圖的介紹

鄰接矩陣有向圖是指通過鄰接矩陣表示的有向圖。

上面的圖G2包含了"A,B,C,D,E,F,G"共7個頂點，而且包含了"<A,B>,<B,C>,<B,E>,<B,F>,<C,E>,<D,C>,<E,B>,<E,D>,<F,G>"共9條邊。

上圖右邊的矩陣是G2在內存中的鄰接矩陣示意圖。A[i][j]=1表示第i個頂點到第j個頂點是一條邊，A[i][j]=0則表示不是一條邊；而A[i][j]表示的是第i行第j列的值；例如，A[1,2]=1，表示第1個頂點(即頂點B)到第2個頂點(C)是一條邊。

鄰接矩陣有向圖的代碼說明

1. 基本定義

public class MatrixDG {

    private char[] mVexs;       // 頂點集合
    private int[][] mMatrix;    // 鄰接矩陣

    ...
}

MatrixDG是鄰接矩陣有向圖對應的結構體。

mVexs用於保存頂點，mMatrix則是用於保存矩陣信息的二維數組。例如，mMatrix[i][j]=1，則表示"頂點i(即mVexs[i])"和"頂點j(即mVexs[j])"是鄰接點，且頂點i是起點，頂點j是終點。

2. 創建矩陣

這里介紹提供了兩個創建矩陣的方法。一個是用已知數據，另一個則需要用戶手動輸入數據。

2.1 創建圖(用已提供的矩陣)

/*
 * 創建圖(用已提供的矩陣)
 *
 * 參數說明：
 *     vexs  -- 頂點數組
 *     edges -- 邊數組
 */
public MatrixDG(char[] vexs, char[][] edges) {

    // 初始化"頂點數"和"邊數"
    int vlen = vexs.length;
    int elen = edges.length;

    // 初始化"頂點"
    mVexs = new char[vlen];
    for (int i = 0; i < mVexs.length; i++)
        mVexs[i] = vexs[i];

    // 初始化"邊"
    mMatrix = new int[vlen][vlen];
    for (int i = 0; i < elen; i++) {
        // 讀取邊的起始頂點和結束頂點
        int p1 = getPosition(edges[i][0]);
        int p2 = getPosition(edges[i][1]);

        mMatrix[p1][p2] = 1;
    }
}

該函數的作用是創建一個鄰接矩陣有向圖。實際上，該方法創建的有向圖，就是上面的圖G2。它的調用方法如下：

char[] vexs = {'A', 'B', 'C', 'D', 'E', 'F', 'G'};
char[][] edges = new char[][]{
    {'A', 'B'}, 
    {'B', 'C'}, 
    {'B', 'E'}, 
    {'B', 'F'}, 
    {'C', 'E'}, 
    {'D', 'C'}, 
    {'E', 'B'}, 
    {'E', 'D'}, 
    {'F', 'G'}}; 
MatrixDG pG;

pG = new MatrixDG(vexs, edges);

2.2 創建圖(自己輸入)

/* 
 * 創建圖(自己輸入數據)
 */
public MatrixDG() {

    // 輸入"頂點數"和"邊數"
    System.out.printf("input vertex number: ");
    int vlen = readInt();
    System.out.printf("input edge number: ");
    int elen = readInt();
    if ( vlen < 1 || elen < 1 || (elen > (vlen*(vlen - 1)))) {
        System.out.printf("input error: invalid parameters!\n");
        return ;
    }

    // 初始化"頂點"
    mVexs = new char[vlen];
    for (int i = 0; i < mVexs.length; i++) {
        System.out.printf("vertex(%d): ", i);
        mVexs[i] = readChar();
    }

    // 初始化"邊"
    mMatrix = new int[vlen][vlen];
    for (int i = 0; i < elen; i++) {
        // 讀取邊的起始頂點和結束頂點
        System.out.printf("edge(%d):", i);
        char c1 = readChar();
        char c2 = readChar();
        int p1 = getPosition(c1);
        int p2 = getPosition(c2);

        if (p1==-1 || p2==-1) {
            System.out.printf("input error: invalid edge!\n");
            return ;
        }

        mMatrix[p1][p2] = 1;
    }
}

該函數是讀取用戶的輸入，將輸入的數據轉換成對應的有向圖。

鄰接矩陣有向圖的完整源碼

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