遞歸--跳台階問題

題目描述：

一個台階總共有n級，如果一次可以跳1級，也可以跳2級。求總共有多少總跳法，並分析算法的時間復雜度。

解題思路：這是一道典型的用遞歸求解的題目。我們可以這樣考慮問題，當只有一級台階時，那么久只有一種跳法；當有兩級台階時，那么就會有兩種跳法：一次跳一級或一次跳兩級。當n>2時，那么我們就以用第一次跳時就可以跳一級或者兩級，於是就有：f(n)=f(n-1)+f(n-2)。這樣遞歸的公式就出來的，馬上就可以用遞歸的方法來解決。但是遞歸的方式占用棧的空間是按照遞歸深度的級數遞增的，所以遞歸只能求級數比較少的情況。

代碼：

//跳台階
#include <stdio.h>

int Stair(int n)
{
    if (n == 1) return 1;
    else if ( n == 2) return 2;
    return Stair(n-1) + Stair(n-2);
}

int main()
{
    int n;
    scanf("%d",&n);
    printf("Total : %d\n",Stair(n));
    return 0;
}

2013/5/29 15:29