定义 1： \(n\)级矩阵\(A\)中任意取定\(k\)行，\(k\)列（\(1 \leq k < n\)），位于这些行和列交叉处的\(k^2\)个元素按原来的排法组成的\(k\)级矩阵的行列 ...

设\(V\)是数域\(K\)上的线性空间 定义 1：\(V\)的一个有限子集\(\{\alpha_1,\alpha_2,\dots ,\alpha_s\}\)线性相关（无关） \(:\Leftrigh ...

定义 1： 设\(V\)是数域\(K\)上的线性空间，\(V\)中的一个向量组\(\alpha_1, \alpha_2, \dots ,\alpha_s(s \geq 1)\)，如果\(K\)中不全为 ...

例 1：在有理数中，解线性方程组 \[\begin{cases} x_1 - x_2 + x_3 = 1 \\ x_1 - x_2 - x_3 = 3 \\ 2x_1 - 2x_2 - x_3 ...

定义 1：\(n\)阶行列式即\(n\)级矩阵\(A = (a_{ij})\)的行列式规定为： \[\begin{vmatrix} a_{11} & a_{12} & \cdo ...

定义 1： 向量组\(\alpha_1, \alpha_2, \dots ,\alpha_s\)的一个部分组满足两个条件： （1）这个部分组线性无关 （2）从向量组的其余向量（如果存在的话）中任取一个 ...

考虑三阶行列式： \[\begin{aligned} |A| &= a_{11}(a_{22}a_{33} - a_{23}a_{32}) - a_{12}(a_{21}a_{33}- ...

数域\(K\)上的\(s \times n\)矩阵\(A\) \[\begin{pmatrix} a_{11} & \cdots & a_{1n} \\ \vdots & ...

高斯消元已经非常熟练了，不比再进行赘述。 定义 1.1-1 阶梯矩阵 \(0\)行在下方 主元（每行第一个非\(0\)元）的列数随行数增大而严格增大 定义 1.1-2 简化行阶梯矩 ...