1.1 解线性方程组的矩阵消元法

高斯消元已经非常熟练了，不比再进行赘述。

定义 1.1-1 阶梯矩阵

• \(0\)行在下方
• 主元（每行第一个非\(0\)元）的列数随行数增大而严格增大

定义 1.1-2 简化行阶梯矩阵

• 阶梯矩阵
• 主元是\(1\)
• 主元所在列其余都是\(0\)

在高斯消元中，只有\(3\)种操作（即矩阵的初等行变换）

• 把一行的倍数加到另外一行
• 两行互换
• 一行乘以某非\(0\)数
  经过矩阵初等行变换得到的方程组与原方程组同解！