1.1 解線性方程組的矩陣消元法

高斯消元已經非常熟練了，不比再進行贅述。

定義 1.1-1 階梯矩陣

• \(0\)行在下方
• 主元（每行第一個非\(0\)元）的列數隨行數增大而嚴格增大

定義 1.1-2 簡化行階梯矩陣

• 階梯矩陣
• 主元是\(1\)
• 主元所在列其余都是\(0\)

在高斯消元中，只有\(3\)種操作（即矩陣的初等行變換）

• 把一行的倍數加到另外一行
• 兩行互換
• 一行乘以某非\(0\)數
  經過矩陣初等行變換得到的方程組與原方程組同解！