這里的消元法，主要是針對矩陣$A$可逆的情況下(如果$A$不可逆消元后不好回代)，即線性方程組只有唯一解的情況下，有多解的情況的解法在后面介紹。 目前我們用於解線性方程組的方法依然是Gauss消元法。在Gauss消元法中，我們將右側向量b與A寫在一起作為一個增廣 ...

線性代數導論 - #2 用Gauss消元法解線性方程組 #2實現了#1中的承諾，介紹了求解線性方程組的系統方法——Gauss消元法。 既然是一種系統的方法，其基本步驟可以概括如下： 1.將方程組改寫為增廣矩陣： 為了省去傳統消元法中反復出現但是沒有應用價值的未知數符號和運算符 ...

做數據結構課設時候查的資料，主要是看求逆矩陣方面的知識的。 選主元的高斯-約當（Gauss-Jordan）消元法在很多地方都會用到，例如求一個矩陣的逆矩陣、解線性方程組（插一句：LM算法求解的一個步驟），等等。它的速度不是最快的，但是它非常穩定（來自網上的定義：一個計算方法，如果在使用 ...

warning：有bug待修 今天的線性代數課學了高斯消元解線性方程組，感覺很有意思，於是寫了一個c語言小程序，功能如下： 1.把輸入的矩陣經過初等變換，變成行階梯形矩陣 2.判斷方程組解的情況 3.如果有唯一解，輸出方程組的解 實現的思路是枚舉每一列，第i列從a[i+1][i ...

題目傳送門 一、高斯消元 \(O(n^3)\) 通過初等行變換把增廣矩陣化為階梯型矩陣並回代得到方程的解。 適用於求解 包含\(n\) 個方程，\(n\) 個未知數的多元線性方程組。 例如該方程組 $ \left\{ \begin{array}{lc} a_ ...

來為線性方程組求解，還可以求出矩陣的秩，以及求出可逆方陣的逆矩陣。消元法就是將方程組中的一方程的未知數用含有另一未 ...

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線性方程組問題可以利用矩陣變換求解。利用高斯消元法，將矩陣轉換成一個行階梯矩陣，最后得到一個簡化行階梯矩陣，就是方程的解。參考資料（高斯消元法） Java代碼 復雜度分析 該算法的時間復雜度為O(n^3)，空間復雜度為O(n^2)。對於維度不高的線性方程還是可以接受。 ...