微积分 定义 微分 \(\mathrm{d}y\) 就是对 \(y\) 的微分，是对 \(\Delta y\) 的近似. \(\mathrm{d}y=f'(x)\mathrm{d}x\) 如 \(\mathrm{d}(\sin x)=(\sin x)'\mathrm{d}x=\cos ...

Part1:差分与离散变化率 众所周知,一个函数\(f(x)\)可微的必要条件是其连续.对于定义域非紧密的函数,显然是无导数可言的.然而,回忆导数的定义 \[y'=\lim_{\Delta ...

目录 一个我们可以思考的问题 Takeaways 微积分 需要建立的概念 熟知的典型应用 极限与连续 数列存在极限的存在准则 函数极限 无穷小与无穷大 无界 ...

再学微积分 初入微积分:不定积分 定义:不定积分是求导运算和微分运算不完全的逆运算。也是一种非构造的运算。 为什么是它是它的逆运算？ 为什么说是不完全的逆运算？ 为什么说它是非构造的运算？ \[F'(x)=f(x)\\ dF(x)=f ...

不会这东西啥也学不动啊…… 前言 懒得像线代写那么详细了，这这篇确保自己几个重要公式和定义掌握了 符号定义：\(d\)+某个变量表示某个变量的极小的一点变化 \(upd\):终于不用当做观影总 ...

微积分是顺应时代的发展，经过很多数学家积累并总结起来的一套数学运算系统，目的是为了解决科学模型中的变量求解问题。 微积分作为初等数学和高等数学的分水岭，在现代科学中有着极其重要的作用，微积分的发明也绝对堪称人类智慧的结晶。 在17世纪以前，很多数学家已经开始萌发了微积分的思想；比如中国古代 ...

微分 继续上一节的内容http://www.cnblogs.com/baochuan/p/90473 ...

梯度下降法（Gradient Descendent）是机器学习的核心算法之一，自动微分则是梯度下降法的核心； 　　梯度下降法用于求损失函数的最优值，前面的文章中我们说过梯度下降是通过计算参数与损失函数 ...