原文:人类为什么要发明微积分?

微积分是顺应时代的发展,经过很多数学家积累并总结起来的一套数学运算系统,目的是为了解决科学模型中的变量求解问题。 微积分作为初等数学和高等数学的分水岭,在现代科学中有着极其重要的作用,微积分的发明也绝对堪称人类智慧的结晶。 在 世纪以前,很多数学家已经开始萌发了微积分的思想 比如中国古代数学家祖冲之利用割圆术求圆周率,阿基米德的微元法求体积 希腊数学家的极限思想等等。 随着物理学方面的发展,很多物 ...

2020-07-25 10:28 0 13563 推荐指数:

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微积分

微积分 定义 微分 \(\mathrm{d}y\) 就是对 \(y\) 的微分,是对 \(\Delta y\) 的近似. \(\mathrm{d}y=f'(x)\mathrm{d}x\) 如 \(\mathrm{d}(\sin x)=(\sin x)'\mathrm{d}x=\cos ...

Thu Nov 04 06:00:00 CST 2021 0 2060
微积分的离散化

Part1:差分与离散变化率 众所周知,一个函数\(f(x)\)可微的必要条件是其连续.对于定义域非紧密的函数,显然是无导数可言的.然而,回忆导数的定义 \[y'=\lim_{\Delta ...

Thu Aug 08 02:15:00 CST 2019 0 1766
微积分基本概念

目录 一个我们可以思考的问题 Takeaways 微积分 需要建立的概念 熟知的典型应用 极限与连续 数列存在极限的存在准则 函数极限 无穷小与无穷大 无界 ...

Sat Nov 07 04:22:00 CST 2020 0 1700
微积分的总结

再学微积分 初入微积分:不定积分 定义:不定积分是求导运算和微分运算不完全的逆运算。也是一种非构造的运算。 为什么是它是它的逆运算? 为什么说是不完全的逆运算? 为什么说它是非构造的运算? \[F'(x)=f(x)\\ dF(x)=f ...

Sun Oct 03 05:23:00 CST 2021 0 247
微积分入门

不会这东西啥也学不动啊…… 前言 懒得像线代写那么详细了,这这篇确保自己几个重要公式和定义掌握了 符号定义:\(d\)+某个变量表示某个变量的极小的一点变化 \(upd\):终于不用当做观影总 ...

Tue Dec 31 20:37:00 CST 2019 1 1569
漫画谈-微积分(二)

微分 继续上一节的内容http://www.cnblogs.com/baochuan/p/90473 ...

Fri May 18 05:10:00 CST 2018 4 564
微积分——自动微分

梯度下降法(Gradient Descendent)是机器学习的核心算法之一,自动微分则是梯度下降法的核心;   梯度下降法用于求损失函数的最优值,前面的文章中我们说过梯度下降是通过计算参数与损失函数 ...

Thu May 17 16:05:00 CST 2018 0 1537
「笔记」微积分初步

各种数:伯努利数,斯特林数,二项式系数及其恒等式。(至少...知道是什么)各种反演:二项式反演,莫比乌斯反演,MinMax容斥(至少会背公式)各种卷积:卷积,狄利克雷卷积,子集卷积,集合并卷积,集合交卷积,集合对称卷积(至少明白是什么意思) 这几天比较系统的学了一下微积分和导数(其实是高考 ...

Sun Nov 24 14:17:00 CST 2019 0 357
 
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