1. 矩陣的意義 這篇文章對矩陣的含義做了清晰的解釋，以 \(Ma=b\)為例介紹矩陣M的含義 從變換的角度來說，矩陣M可以理解為對向量 a做變換得到了 b 從坐標系的角度來說，M可以理 ...

特征向量 　　函數通常作用在數字上，比如函數f作用在x上，結果得到了f(x)。在線性代數中，我們將x擴展到多維，對於Ax來說，矩陣A的作用就像一個函數，輸入一個向量x，通過A的作用，得到向量Ax。對 ...

矩陣的跡（trace） X∈P（n×n）,X=（xii）的主對角線上的所有元素之和稱之為X的跡，記為tr(X)，即tr(X)=∑xii 性質： (1) 設有N階矩陣A，那么矩陣A的跡（用tr（A）表示）就等於A的特征值的總和，也即A矩陣的主對角線元素的總和。 1.跡是所有 ...

本文摘自知乎為什么特征值之和會等於矩陣的跡？ ------------------------------------------------- ...

冪迭代法求第k大的特征值和特征向量 數學表述 設矩陣A \[A = \left[ \begin{matrix} X_{11}&\ldots&X_{1n} \newline X_{21} & \ldots& X_{2n} \newline & ...

E= eig(A)，求解矩陣A的特征值，返回值E為列向量 [V,D] = eig(A)，求解矩陣A的特征值D和特征向量V，使其滿足AV = VD，D為對角陣 例子： A= 1 0 0 0 2 0 0 0 3 E = eig(A) E= 1 2 3 [V,D ...

特征值特征向量在機器視覺中很重要，很基礎，學了這么多年數學一直不理解特征值特征向量到底表達的物理意義是什么，在人工智能領域到底怎么用他們處理數據，當然筆者並不打算把文章寫成純數學文章，而是希望用直觀和易懂的方式進行解釋。 在數學上，特別是線性代數中，對於一個給定的線性變換 ...

轉載自：圖像處理之基礎---特征向量的 幾何意義 長時間以來一直不了解矩陣的特征值和特征向量到底有何意義（估計很多兄弟有同樣感受）。知道它的數學公式，但卻找不出它的幾何含義，教科書里沒有真正地把這一概念從各種角度實例化地進行講解，只是一天到晚地列公式玩理論——有個屁用啊。根據特征向量 ...

大學學習線性代數的時候，特征值（eigenvalue）和特征向量（eigenvector）一直不甚理解，盡管課本上說特征值和特征向量在工程技術領域有着廣泛的應用，但是除了知道怎么求解特征值和特征向量之外，對其包含的現實意義知之甚少。畢業五六年后，學習機器學習，用到PCA在進行主成分分析過程中，需要 ...

目錄 1.特征值分解 (EVD)：$A=Q\Lambda Q^{-1}$ 1.1 特征值 1.2 特征分解推導 2.奇異值分解(SVD)：$A=U\Lambda V^{T}$ 2.1 奇異值定義 2.2 求解奇異值 ...