假設一事件在任何長為t的時間內出現的次數v(t)服從參數為it的泊松分布（此處i為單位時間內事件發生的平均次數），則相鄰兩次事件的時間間隔T服從參數為i的指數分布。 解釋： 直接從泊松分布解釋比較困難。因為泊松分布是二項分布在一定條件下的近似，所以我們看二項分布。 設事件發生概率為p ...

一、先擺出泊松分布表達式： \[P(x=k;\lambda) = \frac{\lambda^k}{k!}e^{-\lambda} \] 泊松分布的意義： 　　首先，泊松分布的描述對象是“離散隨機變量”; 　　泊松分布是描述特定時間或者空間中事件的分布情況。泊松分布的參數λ是單位 ...

一、泊松分布 日常生活中，大量事件是有固定頻率的。 某醫院平均每小時出生3個嬰兒 某公司平均每10分鍾接到1個電話 某超市平均每天銷售4包xx牌奶粉 某網站平均每分鍾有2次訪問 它們的特點就是，我們可以預估這些事件的總數，但是沒法知道 ...

指數分布與泊松分布 一、總結 一句話總結： 泊松分布：$$P(X = k) = e^{-\lambda}\displaystyle\frac{\lambda^k}{k!}, \ k = 0, 1, 2,..., $$ 指數分布：$$f(x) = \begin{cases} \lambda ...

泊松分布的定義 設隨機變量 X 所有可能取的值為 0 , 1, 2, ... , 且取各個值的概率為： \[P(X = k) = e^{-\lambda}\displaystyle\frac{\lambda^k}{k!}, \ k ...

平均到站乘客數為λ 二項分布和泊松分布的關系 n很大，p很小時泊松分布可以用來近 ...

和泊松分布的關系 n很大，p很小時泊松分布可以用來近似二項分布，此時 λ=np 二者關系的直觀解釋 ...

指數分布:要等到一個隨機事件發生，需要經歷多久時間。 伽瑪分布:要等到n個隨機事件發生，需要經歷多久時間。所以，伽瑪分布可以看作是n個指數的獨立隨機變量的加總。 泊松分布：在特定時間里發生n個事件的概率。 2、從公式來看： X∼Gamma(α,λ)，概率公式如下： 將a=1時，=1，代入到伽瑪 ...