我們首先了解一下歐幾里得算法 這個我們在小學應該就接觸過 利用輾轉相除法求最大公約數 用python代碼表示一下： 接着我們要了解加法逆元與乘法逆元 加法逆元就是： 乘法逆元： 接下來再是利用擴展歐幾里得算法求乘法 ...

困在這個算法快一個禮拜了，在經過不斷的百度查找博客學習中終於弄懂了這個算法，並找到一個寫的非常好的大牛的博客，故特意保留下來以便以后復習 本博客轉載自：http://blog.csdn.net/zhjchengfeng5/article/details/7786595 擴展歐幾里德算法 ...

為什么算法成對出現？因為它們確實關系很密切呀。 前置芝士：裴蜀定理 裴蜀定理得名於法國數學家艾蒂安·裴蜀，說明了對任何整數a、b和它們的最大公約數d，關於未知數x和y的線性丟番圖方程（稱為裴蜀等式）： ax + by = m 有解當且僅當m是d的倍數。 (大忙人跳過上面的屁話) 一句話 ...

記：\(Z_m=\{0,1,2,...,m-1\}\) 定義：設\(A\)是定義在集合\(Z_m\)上的\(n\)階方陣，若存在一個定義在\(Z_m\)上的方陣\(B\)，使得\(A*B=B*A=E(mod\ \ p)\) 則稱\(A\)模\(p\)可逆，\(B\)為A的模\(p\)逆 ...

擴展歐幾里得算法 已知整數a、b，擴展歐幾里得算法可以在求得a、b的最大公約數的同時，能找到整數x、y，使它們滿足貝祖等式：ax+by=gcd(a,b) 為什么一定存在貝祖等式呢，裴蜀定理如下： 設存在x，y使ax+by=d，d是ax+by取值中的最小正整數，d≠1。再設am+bn=e，則e ...

1、在RSA算法生成私鑰的過程中涉及到了擴展歐幾里得算法（簡稱exgcd），用來求解模的逆元。 2、首先引入逆元的概念： 逆元是模運算中的一個概念，我們通常說 A 是 B 模 C 的逆元，實際上是指 A * B = 1 mod C，也就是說 A 與 B 的乘積模 C 的余數為 1。可表示 ...

數論倒數，又稱逆元 取模 對於取模，有一下一些性質： 但是唯獨除法是不滿足的： 為什么除法錯的呢？很好證明： 而對於一些題目，我們必須在中間過程中進行求余，否則數字太大，電腦存不下，那如果這個算式中出現除法，我們就需要逆元了。 逆元 定義： 我們知道，如果a*x ...

一。歐幾里得算法 歐幾里德算法又稱輾轉相除法，用於計算兩個整數a,b的最大公約數。 基本算法：設a=qb+r，其中a，b，q，r都是整數，則gcd(a,b)=gcd(b,r)，即gcd(a,b)=gcd(b,a%b)。 遞歸實現： 優化 迭代實現 ...