格的定義與性質: 布爾代數是計算機邏輯設計的基礎,它是由格引出的。格又是從偏序集引出的。所以我們先回顧一下偏序集中的一些概念。 偏序集 簡單來說就是集合A中有自反,反自反,傳遞的關系 具體可以看第七章 我們結合Hasse圖看如下關 ...
格 是格 L, 的子格。 格的定義 偏序格 定義:給出一個偏序集 L, ,如果對於任意a,b L,L的子集 a, b 在L中都有一個最大下界 記為inf a, b 和一個最小上界 記為sup a, b 則稱 L, 為一個格。 全序集是一個格,不是所有偏序集都是格. 是格: 不是格: 偏序子格 定義:設 L, 是格,S L,如果 S, 是格,則稱 S, 是格 L, 的子格。 代數格 定義:設L是一個 ...
2021-10-31 18:50 0 4292 推薦指數:
格的定義與性質: 布爾代數是計算機邏輯設計的基礎,它是由格引出的。格又是從偏序集引出的。所以我們先回顧一下偏序集中的一些概念。 偏序集 簡單來說就是集合A中有自反,反自反,傳遞的關系 具體可以看第七章 我們結合Hasse圖看如下關 ...
思維導圖 回顧 偏序集 極大元和極小元 最大元和最小元 上界與下界 上確界與下確界 7-1 格 (Lattice) 基本概念 格的定義 平凡格 由格誘導的代數系統 子格 判定子格:看去掉的元素 ...
離散數學3 代數結構 目錄 離散數學3 代數結構 第九章 代數系統 二元運算及其性質 二元運算 一元運算 二元運算及一元運算的表示 二元運算的性質——算律 二元運算的特異元素 ...
布爾代數是計算機的基礎。沒有它,就不會有計算機。 布爾代數發展到今天,已經非常抽象,但是它的核心思想很簡單。本文幫助你理解布爾代數,以及為什么它促成了計算機的誕生。 我依據的是《編碼的奧妙》的第十章。這是一本好書,強烈推薦。 一、數理邏輯的起源 19世紀早期,英國數學家喬治·布爾 ...
------運算的定義及性質 設S是一個非空集合,映射f:Sn->S稱為S上的一個n元運算。假設“•”是定義在集合S上的一個二元運算。若: ∀x,y∈S,x•y∈S,則稱“•”在S上是 ...
一、格 假設(L, ≤)為偏序集,如果對於任意 a, b∈L ,{a, b} 都存在上確界和下確界,則稱 (L, ≤) 為一個格(lattice) 顯然上確界和下確界有唯一性 上確界LUB({a, b})記作a∨b,稱之為a與b的並(join) 下確界GLB({a, b})記作a∧b ...
什么叫“離散”?離散,就是和連續相反的。隨便拿一堆東西,如大到宇宙,小到粒子團,若其整體中的元素是獨立的,分開的,則叫“離散”。計算機是不能處理連續信息的,這是由計算機的本質:0和1,決定的。正因為這樣,如果要借助計算機來處理連續的東西,其中有一個必須的步驟:離散化。 “離散數學”是什么?它是 ...
這里是離散數學圖論的學習筆記,然而由於學校的關系跳過了集合論、序偶、二元關系等一些可能運用到的基礎知識,所以可能數學符號和表述方面會有一些問題 qaq \[\newcommand{\lvert}{\left\vert} \newcommand{\rvert}{\right\vert ...