上一篇《【幾何系列】向量：向量乘法（標量積、向量積）和向量插值》講了向量，向量是特殊的矩陣，行向量是 $n\times 1$ 矩陣，列向量是 $1\times n$ 矩陣。 一般的 $m\times n$ 矩陣是由 $mn$ 個元素排列成 $m$ 行 $n$ 列的表。 矩陣乘法 矩陣加法 ...

矩陣的乘法 先舉一個簡單的例子 矩陣的向量乘法，在矩陣中，矩陣乘單位向量也服從乘法的結合律，我舉幾個典型的例子： 1. 1 2 3 8 A={[4 5 6] ×B=[5]}= 7 8 9 2 這個A就是A11×單位向量 ...

矩陣乘法的幾種做法 行乘列 矩陣乘列 行乘矩陣 列乘行 塊乘塊 單位陣 一個矩陣乘以單位矩陣等於本身 \[\begin{equation} \left[\begin{array}{ccc} 1&2&3\\\\ 4&5& ...

1. 矩陣乘法 如果矩陣 \(B\) 的列為 \(b_1, b_2, b_3\)，那么 \(EB\) 的列就是 \(Eb_1, Eb_2, Eb_3\)。 \[\boldsymbol{EB = E[b_1 \quad b_2 \quad b_3] = [Eb_1 \quad Eb_2 ...

對角矩陣的逆矩陣 對角矩陣(diagonal matrix)是一個主對角線之外的元素皆為0的矩陣，常寫為diag（a1，a2,...,an) 。對角矩陣可以認為是矩陣中最簡單的一種，值得一提的是：對角線上的元素可以為 0 或其他值，對角線上元素相等的對角矩陣稱為數量矩陣；對角線上元素全為1的對角 ...

求逆矩陣最有效的方法是初等變換法（雖然還有別的方法）。如果要求方陣 \(A\) 的逆矩陣，標准的做法是： 將矩陣 \(A\) 與單位矩陣 \(I\) 排成一個新的矩陣 \((A \quad I)\) 將此新矩陣 \(( A \quad I )\) 做初等行變換，將它 ...

因為坐標系轉換實現需要求系數矩陣，所以這里只介紹n*n維矩陣求逆矩陣的方法 單位矩陣E定義： 1 0 0 ... 0 0 1 0 ... 0 0 0 1 ... 0 0 0 0 ... 1 對角線上都是1，其他位置全是0 矩陣相乘： n*n維 ...

1.定義： 設 是數域上的一個 階方陣，若在相同數域上存在另一個 階矩陣 ，使得： 。 則我們稱 是 的逆矩陣，而 則被稱為可逆矩陣，記為 。 這里 是單位矩陣：，也就是主對角線（就這一條啊，別的都不算）全是“ ”，別的地方全是“ ”，且單位矩陣一定是方陣 ...