數學分析：筆記合集——總目錄 集合理論：集合的基本概念 集合基礎：定義 定義 1（集合）：具有某種特定性質的，具體的或抽象的對象匯集的總體稱為 集合（Set）。這些對象稱為是集合的 元素。 符號表示：通常情況下， 用大寫字母 \(A,B,C,S,T,\cdots\) 等來表示 集合 ...

集合理論：集合的基本運算 集合有 並、交、差、補 四種基本運算。 集合的並 定義 1（集合的並）：設 \(A,B\) 為兩個集合，則由集合 \(A\) 和集合 \(B\) 中的所有元素匯集而成的集合稱為集合 \(A\) 和集合 \(B\) 的 並。記作 \(A \cup B ...

近來打算趁着事情較少，學習一下數學分析，畢竟數學這東西，越早越學，越早養成思維，越有益處。 反復選擇，最后來B站看了陳紀修的數學分析課程，用ipad寫了筆記（也不知道能學多久）。前幾年見過有大神用\(\LaTeX\)邊上課邊做筆記，於是我便打算試試Markdown來做一下，先把自己手寫的打出來 ...

數列極限：數列極限的運算 數列極限的和、差運算 定理 \(\mathbf{5}\)：若數列 \(\{x_n\}\)、\(\{y_n\}\) 收斂，且 \(\underset{n \rightarrow \infty}{\lim}{x_n}=a\)，\(\underset{n ...

關於e的極限 \(\lim\limits_{x\rightarrow 0}(1+x)^\frac{1}{x} = 1\), or: \(\lim\limits_{x\rightarrow \inft ...

數學分析學習筆記 xs，選了微積分，學的卻是數分。 如果有寫的不對的地方煩請指正，有些地方簡寫了。 自然數 皮亞諾公理： 0 是自然數 如果 \(n\) 為自然數，那么 \(S(n)\) 為自然數，\(S(n)\) 為 n 的后繼，亦可以理解為 \(n ...

看到的一篇文章，數學分析的小清新解讀，自己配了些圖。歡迎原作者認領。 1】人生的痛苦在於追求錯誤的東西。所謂追求錯誤的東西，就是你在無限趨近於它的時候，才猛然發現，你和它是不連續的。 2】人和人就像數軸上的有理數點，彼此可以靠得很近很近，但你們之間始終存在隔閡 ...

(2018年中國數學奧林匹克希望聯盟夏令營)已知$n\in\mathbb{N},n\geq 2$,設$0< ...