原文:【筆記】隨機變量獨立性

隨機變量 A,B 獨立的充要條件為 P AB P A P B 。 E XY E X E Y 需要 X Y 線性無關。 E aX bY aE X bE Y X,Y 不需要滿足特殊條件。 若隨機變量 X,Y 獨立則一定無關。 隨機變量不能瞎拆。 ...

2021-09-02 11:27 0 164 推薦指數:

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概率筆記6——多維隨機變量

  和其它問題一樣,概率也可能同時受到多個條件的影響,例如考察某地區中學生的身體素質,隨機地選取一名學生,觀察學生的身高 X,體重 Y 和肺活量 Z 等指標。隨機變量 X,Y,Z 來自同一樣本空間,它們的取值可能相互影響。像這樣同時考慮的多個隨機變量,稱為多維隨機變量。本章以二維隨機變量為例,介紹 ...

Wed Jun 26 00:50:00 CST 2019 0 1986
概率統計筆記_多個隨機變量之間的關系

聯合概率:包含多個條件的且所有條件同時成立的概率. 邊緣概率:僅與單個隨機變量相關的概率. 注意:邊緣概率是一個相對概念.對於隨機變量X,Y,Z的聯合分布來說,P(Y=3,Z=1)也是一種邊緣概率,同時P(Y=3,Z=1)也是Y=3與Z=1的聯合概率. 聯合分布,邊緣分布與條件分布的關系 ...

Sun Apr 08 07:12:00 CST 2018 0 1123
利用矩母函數求獨立隨機變量之和的分布

在求獨立隨機變量之和的分布時,可用矩母函數法。 1 矩母函數法 定理 已知\(X_1,\ldots,X_n\)為獨立隨機變量,各種的矩母函數為\(M_1,\ldots,M_n\),\(a_1,\ldots,a_n\)為常數,則\(Y=\sum_{i=1}^{n}a_i X_i\)的矩母函數 ...

Tue Apr 13 04:59:00 CST 2021 0 360
獨立隨機變量乘積方差與方差乘積之間的大小關系證明

要解決的問題很簡單如題,判斷乘積方差與方差乘積之間的大小關系。 不得不說,乍一看真的很簡單-_- 就是那種簡單套路,隨便一比應該就出來了吧 自己一去做好像就不是這么回事了... 上網查了一下基本沒有詳細步驟,就把我最后的智慧結晶貼出來(雖然這是數學證明的常用套路) 問題 隨機變量 ...

Sun Mar 06 01:22:00 CST 2022 0 1655
隨機變量隨機過程

隨機變量隨機過程 隨機變量定義: ​ 隨機變量是對每個實驗結果指定一個數值的函數(隨機試驗E的樣本空間S={e}) 隨機過程定義: ​ 隨機過程是對每個試驗結果指定一個時間函數的函數。是t和e的二維函數。 ​ 隨機過程是樣本函數的集合。 其中選定一個時間\(t_1\)時 ...

Thu Jun 25 02:52:00 CST 2020 0 518
隨機變量,離散型隨機變量與非離散型隨機變量

一.離散型隨機變量: 其圖像滿足右連續,且呈階梯形狀。 二.非離散型隨機變量 除了離散型變量外,就是非離散型隨機變量。非離散型隨機變量分為連續型隨機變量和既不連續也非離散隨機變量。 1.連續型隨機變量 其圖像是連續的,且非負可積 ...

Fri May 15 16:46:00 CST 2020 0 1997
數學-n個互相獨立的連續隨機變量中第i小的數值期望

6.4.2020 updated: 現在回看了一下當時自己…哎…… 整半天原來可以直接調用已有結論……加在文末了…… 提出問題 有 \(n\) 個互相獨立的 \(0\) 至 \(1\) 之間等概率生成的隨機變量,求從小到大排序后第 \(i\) 個數的數值期望 一個簡化的問題 我們先來求解 ...

Fri Oct 05 04:33:00 CST 2018 5 991
 
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