數學分析：筆記合集——目錄 集合理論：集合的基本運算 集合有 並、交、差、補 四種基本運算。 集合的並 定義 1（集合的並）：設 \(A,B\) 為兩個集合，則由集合 \(A\) 和集合 \(B\) 中的所有元素匯集而成的集合稱為集合 \(A\) 和集合 \(B\) 的 並。記作 ...

近來打算趁着事情較少，學習一下數學分析，畢竟數學這東西，越早越學，越早養成思維，越有益處。 反復選擇，最后來B站看了陳紀修的數學分析課程，用ipad寫了筆記（也不知道能學多久）。前幾年見過有大神用\(\LaTeX\)邊上課邊做筆記，於是我便打算試試Markdown來做一下，先把自己手寫的打出來 ...

數學分析：筆記合集——總目錄 數列極限：數列極限的概念 要學習數列極限，首先要搞清楚，什么是數列？ 數列基礎 我們所熟知的數列有： 三角形數 正方形數 斐波那契數列 …… 在中學階段，我們已經學習過數列的基礎知識。 定義 1（數列）：按照一定次序排列的一列數稱為 ...

集合理論：集合的基本運算 集合有 並、交、差、補 四種基本運算。 集合的並 定義 1（集合的並）：設 \(A,B\) 為兩個集合，則由集合 \(A\) 和集合 \(B\) 中的所有元素匯集而成的集合稱為集合 \(A\) 和集合 \(B\) 的 並。記作 \(A \cup B ...

關於e的極限 \(\lim\limits_{x\rightarrow 0}(1+x)^\frac{1}{x} = 1\), or: \(\lim\limits_{x\rightarrow \inft ...

數學分析學習筆記 xs，選了微積分，學的卻是數分。 如果有寫的不對的地方煩請指正，有些地方簡寫了。 自然數 皮亞諾公理： 0 是自然數 如果 \(n\) 為自然數，那么 \(S(n)\) 為自然數，\(S(n)\) 為 n 的后繼，亦可以理解為 \(n ...

看到的一篇文章，數學分析的小清新解讀，自己配了些圖。歡迎原作者認領。 1】人生的痛苦在於追求錯誤的東西。所謂追求錯誤的東西，就是你在無限趨近於它的時候，才猛然發現，你和它是不連續的。 2】人和人就像數軸上的有理數點，彼此可以靠得很近很近，但你們之間始終存在隔閡 ...

(2018年中國數學奧林匹克希望聯盟夏令營)已知$n\in\mathbb{N},n\geq 2$,設$0< ...