1、n個有次序的數，組成的數組稱為n維向量，這n個數稱作分量，第i個數稱作第i個分量。由若干個同維向量可組成向量組 2、向量組A與系數k的線性組合表示為： 如果： 則稱向量b可以有向量組X線性表示 3、向量組B可以由向量組A線性表示的充要條件是R(A)=R ...

定義 1： 向量組\(\alpha_1, \alpha_2, \dots ,\alpha_s\)的一個部分組滿足兩個條件： （1）這個部分組線性無關 （2）從向量組的其余向量（如果存在的話）中任取一個向量添進來，得到的新的部分組都線性相關 稱為這個向量組的一個極大線性無關組。 設向量組 ...

化最簡形，得線性表示（內部） 誰被表出誰秩小 線性表出且秩相等，向量組等價 ...

定義 1： 設\(V\)是數域\(K\)上的線性空間，\(V\)中的一個向量組\(\alpha_1, \alpha_2, \dots ,\alpha_s(s \geq 1)\)，如果\(K\)中不全為\(0\)的數\(k_1, k_2, \dots, k_s\)使得\(k_1\alpha_1 ...

向量組的秩 定義 3.5.1 極大無關組 設在線性空間\(V\)中有一族向量\(S\)（其中可能只有有限個向量，也可能有無限個向量），如果在\(S\)中存在一組向量\(\{\alpha_1,\alpha_2,\cdots,\alpha_r\}\)適合下列條件： \({\alpha_1 ...

高等代數2 向量組 目錄 高等代數2 向量組 定義 基本關系 加法 數量乘法 向量空間 線性相關性 等價 線性相關 線性無關 判斷線性相關還是無關 極大線性無關組 ...

定義： 向量組的等價是，一個向量組中的每個向量都能由另一個向量中的向量線性表示。 重要結論： a.向量組線性無關，則增加分量后扔然線性無關。 b.向量組線性無關，則增加一個不能由向量組線性表示的向量后，組成的向量組線性無關。【線性代數學習指導，p64，4,（1）】 c.向量組等價 ...

三、線性方程組 3.1 n維向量與向量組的線性相關性 3.1.1 n維向量 定義：n個數 a1 ,a2 ,···, an 所組成的數組稱為 n維向量 ​ 這n個數稱為該向量的n個分量，第i個數ai稱為第i個分量 ​ 分量全為實數的向量稱為實向量 ​ 分量全為復數的向量稱為復向量 n ...