1、采用積分中值定理（適用於函數單調性已知的情況下）。 用積分中值定理將積分表達式轉化為代數式。 2、對被積函數采用微分中值定理進行等值替換（適用於函數單調性未確定的情況下）。 將被積函數等值替換得到不含f(x)的表達式。 ...

1、預備定義 適用於兩個積分相乘 矩形區域，二重積分可直接等於兩個定積分相乘 二重積分輪換對稱性 2、例題 例一 例二 例三 例四 例五 例六 ...

第一次用latex排個版，累死我了 ...

刷題遇到的證明題，一下想到了琴生不等式，主要是根據f``(x)>0【這里僅以>0為例】來聯想步驟。 通過這個條件可以聯系到： Taylor公式 f`單調增 凹函數 凹函數與切線作圖形成的不等式 凹函數定義證明： 琴生不等式證明： ...

均值不等式 定義 均值不等式，同稱平均值不等式，也可稱為基本不等式。其內容為： \[H_n\leqslant G_n\leqslant A_n\leqslant Q_n \] 即 調和平均數 \(\leqslant\) 幾何平均數 \(\leqslant\) 算術平均 ...

定理4.4 (切比雪夫不等式) 設隨機變量 \(X\) 的期望和方差均存在，則對任意 \(\varepsilon > 0\)，有 \[P(|X - WX| \geq \varepsilon) \leq \displaystyle\frac{DX}{\varepsilon ...

problem \[\text { 求極限: } \lim _{x \rightarrow+\infty} \frac{\int_{0}^{x} \frac{|\sin t|}{t} d t}{\ln x} \text {. } \] solution 解: 利用不等式: \(\ln ...

前言 方程和不等式 在初中，我們稱\(x^2-3x+2=0\)為方程，稱\(x^2-3x+2\leqslant 0\)為不等式。而高中階段的方程和不等式中往往會滲透函數，故引出函數方程和函數不等式。 函數方程 比如，給定函數\(f(x)=\left\{\begin{array}{l ...