證明2 2-1 單點的外測度為\(0\),矩體的外測度為它的體積。 單點集的外測度為\(0\)是因為,可作一開矩體,使得\(x_0\in I\)且\(|I|\)任意小。 設\(I\) ...
實變函數 . 預備知識 本文的復習內容是實變函數的基礎,即關於集合 集合運算 集合的勢 集合的結構等基本問題。文中所提到的證明點此查看。 目錄 實變函數 . 預備知識 . 開集與閉集 . F sigma 集和 G delta 集 . 部分定理 . 開集與閉集 集合的結構是我們日后最經常接觸到的的問題,開集 閉集是兩種常用的集合結構。 開球: mathbb R n 中以 x 為中心, r 為半徑的 ...
2021-06-27 18:59 0 610 推薦指數:
證明2 2-1 單點的外測度為\(0\),矩體的外測度為它的體積。 單點集的外測度為\(0\)是因為,可作一開矩體,使得\(x_0\in I\)且\(|I|\)任意小。 設\(I\) ...
證明1 1-1 若\(E\)是開集,則\(E^c\)是閉集。 設\(\{x_k\}\in E^c\)使得\(x_k\to y\)。若\(y\in E\),則因\(E\)是開集,存在某\ ...
部分基本函數SQL腳本示例: -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Clickhouse基礎知識 ...
【實變函數】3. 可測函數 本章介紹可測函數,是勒貝格積分的主體,它與階梯函數、連續函數、多項式等都有一定的聯系。文中所提到的證明點此查看。 目錄 【實變函數】3. 可測函數 1. 可測函數 2. 可測函數列的收斂 3. 依測度收斂 ...
集合 遞減集合列 遞增集合列 上極限集 下極限集 集合語言的相互轉化 任意: 交集 存在:並集 映射 單射: 一對一 滿射: 每個元素都有對應的像 ...
實變函數-集合論(1) 1. 集合的運算 (一) 並與交 (i) 滿足結合律,交換律 (ii) 分配律 \[A\cap(\bigcup\limits_{\alpha\in I}B_\alpha)=\bigcup\limits_{\alpha\in I}(A\cap B_ ...
例題(三) 主題:\(\mathbb{R}^n\)上的拓撲 例1 設\(F\)是\(\mathbb{R}^n\)中的有界閉集,\(G\)是\(\mathbb{R}^n\)中開集且\(F\s ...
【實變函數】5. 微分與積分 本文主要就微積分基本定理的表現形式與成立條件進行討論,我們將積分區域局限於\(\mathbb{R}\)。文中所提到的證明點此查看。 目錄 【實變函數】5. 微分與積分 1. 單調函數與有界變差函數 2. 不定積分 ...