微分和積分的中值定理
微分中值定理： 羅爾定理([a,b]連續，(a,b)可導,f(a)=f(b) ,則f(x)在(a,b)中有一點的導數為0) 拉格朗日中值定理([a,b]連續，(a,b)可導,則f(x)在(a,b)中有一點的導數等於點A(a,f(a))和點B(b,f(b))的連線的斜率) 柯西中值 ...
原文：微分中值定理與簡單例題
羅爾中值定理 描述 如果 R 上的函數 f x 滿足以下條件： 在閉區間 a,b 上連續 在開區間 a,b 內可導 f a f b 則至少存在一個 a,b ，使得 f 。 證明 因為函數 f x 在閉區間 a,b 上連續，所以存在最大值與最小值，分別用 M 和 m 表示，分兩種情況討論： . 若 M m ，則函數 f x 在閉區間 a,b 上必為常函數，結論顯然成立。 . 若 M gt m ，則因 ...
2021-05-13 21:01 0 204 推薦指數：
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