定義&求解 設數列 \(B_{n}\) 為伯努利數，滿足一下性質： \[\begin{aligned} B_{0}&=1\\ \sum^{n}_{i=0}\binom{n+1}{i}B_{i}&=0\\ \end{aligned} \] 在 OI 中一般 ...

伯努利數與自然數冪和 眾所周知 \[1 + 1 + ... + (n-1)^0 = n \] \[1 + 2 + ... + (n-1) = \dfrac{n(n-1)}{2} = \dfrac{1}{2}n^2-\dfrac{n}{2} \] \[1^2+2 ...

二百多年來，這個理論已成為經典。 只是本人始終覺得有悖常理，覺得好像哪里不對。天空中的風總是高氣壓流向低氣壓，水總是流向空洞，怎么會流的快的地方反而壓力小呢？如果壓力小，那么導致它快速流動的能量從哪 ...

伯努利數 \(B_0=1,B_1=-\frac{1}{2},B_2=\frac{1}{6},B_3=0,B_4=\frac{1}{30}\) 可以利用下面的式子計算。 \[B_0=1,\sum_{i=0}^nB_iC_{n+1}^i=0 \] 轉化： \[\begin ...

【核心提示】約翰·伯努利和他的兒子丹尼爾·伯努利都是著名的科學家，在他們之間有一段恩怨。 約翰·伯努利和他的兒子丹尼爾·伯努利都是著名的科學家，在他們之間有一段恩怨。 約翰·伯努利最初學醫，同時研習數學。他於1690年獲醫學碩士學位，1694年又獲得博士學位，其論文是關於肌肉收縮的問題 ...

伯努利數公式： 伯努利數滿足條件，且有 那么繼續得到 這就是伯努利數的遞推式，逆元部分同樣可以預處理。 ...

@ 目錄 前言 一、常微分方程 二、常微分方程組 1.普通常微分方程組 2.線性常微分方程組 參考書目 前言 本文將介紹如何用matlab求解一階常微分方程（組）的特解，通解。 如果你對微分方程的常見解法感興趣 ...

微分方程 1.知識梳理： 關於微分方程，考研中會存在以下幾種形式。 1.可分離變量（分離） \[\frac {dy}{dx} = f_1(x) * f_2(y) \] 2.齊次（替換分離） \[\frac {dy}{dx} = f(x, y) \] 3.一階齊次線性 ...