形如:$$\frac{dy}{dx}=P(x)y^{2}+Q(x)y+R(x)$$ 其中P(x)、Q(x)、R(x)是連續可微函數 或形如 $$\frac{dy}{dx}=ay^{2}+\fra ...

這里討論常微分方程。常微分方程的階數就是函數求導的最高次數。這里以二階線性微分方程為例。 形如方程5的稱為二階線性微分方程。 線性的概念定義為： ...

$\textbf{全微分方程}$ ${\color{Teal}{定義}}如果方程$$M(x,y)dx+N(x,y)dy=0$$ 的左端恰好是某個二元函數$u(x,y)$的全微分，即 $$M(x, ...

一.事件起因 二.嘗試解決 說是絕對值，但其實問題的核心還是在於為何代入公式計算的時候完全略去了定積分得到的常數C（絕對值可以被一個任意常數C作為系數抵消） 對於一直以來怠惰而且不求甚解的我來 ...

-*-------------------------- R-K法一般形式： ...

　　譜方法(Spectral Method)是配點法(Collocation Method)的一種。一般來說，配點法包括有限元方法(Finite Element)和譜方法(Spectral Metho ...

常微分方程 　　含有未知函數的導數，如 　　的方程是微分方程。 一般的，凡是表示未知函數、未知函數的導數與自變量之間的關系的方程，叫做微分方程。未知函數是一元函數的，叫常微分方程；未知函數是 ...

1-思想原理 求解一階的常微分方程ODE，歐拉想出一種數值方法，得到一種線性近似Linear approximation 他並非求解出具體的y的方程，而是根據給定的初始值\((x_0,y_0= ...

@ 目錄 前言 一、常微分方程 二、常微分方程組 1.普通常微分方程組 2.線性常微分方程組 參考書目 前言 本文將介 ...

原理思想 要想求出非常近似的值，有種神器叫做泰勒公式 。泰勒給出了任意一個函數都可以用多項式逼近的方法求出函數值。這與常微分方程的數值方法的思想類似，就是已知初始值，借助導數這個工具，將其近似 ...