伯努利微分方程

形如y'+P(x)y=Q(x)y^n的微分方程為伯努利微分方程。

 

其解法為：

將兩邊分別除以y^-n，得到

(y^-n)y'+(y^1-n)P(x)y=Q(x)

 

作變量代換z=y^(1-n)，則原方程轉換為

z'+(1-n)P(x)z=(1-n)Q(x)

 

再用一階線性微分方程的解法求解即可。