原文:實變函數例題(3)

例題 三 主題: mathbb R n 上的拓撲 例 設 F 是 mathbb R n 中的有界閉集, G 是 mathbb R n 中開集且 F subset G ,則存在 delta gt ,使得 x lt delta 時,有 F x xlongequal def y x:y in F subset G. forall y in F ,由於 F subset G 且 G 是開集,故 exist ...

2021-03-31 16:29 0 313 推薦指數:

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函數】證明(一)

證明1 1-1 若\(E\)是開集,則\(E^c\)是閉集。 設\(\{x_k\}\in E^c\)使得\(x_k\to y\)。若\(y\in E\),則因\(E\)是開集,存在某\ ...

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證明2 2-1 單點的外測度為\(0\),矩體的外測度為它的體積。 單點集的外測度為\(0\)是因為,可作一開矩體,使得\(x_0\in I\)且\(|I|\)任意小。 設\(I\) ...

Mon Jun 28 02:54:00 CST 2021 0 212
函數】三、可測函數

函數】3. 可測函數 本章介紹可測函數,是勒貝格積分的主體,它與階梯函數、連續函數、多項式等都有一定的聯系。文中所提到的證明點此查看。 目錄 【函數】3. 可測函數 1. 可測函數 2. 可測函數列的收斂 3. 依測度收斂 ...

Mon Jun 28 03:04:00 CST 2021 0 532
「總結」多項式生成函數例題(3)

因為光講知識不會套路是不行的這個。 所以我要給你們講套路的這個。 1.遺忘的集合 http://hzoj.com/contest/220/problem/2 看起來是個構造題。 啊但是啊。 學了\( ...

Fri Dec 13 14:33:00 CST 2019 4 199
函數-集合論(1)

函數-集合論(1) 1. 集合的運算 (一) 並與交   (i) 滿足結合律,交換律   (ii) 分配律 \[A\cap(\bigcup\limits_{\alpha\in I}B_\alpha)=\bigcup\limits_{\alpha\in I}(A\cap B_ ...

Tue May 05 21:06:00 CST 2020 0 862
函數】五、微分與積分

函數】5. 微分與積分 本文主要就微積分基本定理的表現形式與成立條件進行討論,我們將積分區域局限於\(\mathbb{R}\)。文中所提到的證明點此查看。 目錄 【函數】5. 微分與積分 1. 單調函數與有界變差函數 2. 不定積分 ...

Mon Jun 28 03:06:00 CST 2021 0 414
函數-集合與點集

集合 遞減集合列 遞增集合列 上極限集 下極限集 集合語言的相互轉化 任意: 交集 存在:並集 映射 單射: 一對一 滿射: 每個元素都有對應的像 ...

Fri Jun 14 22:20:00 CST 2019 0 435
函數】二、測度理論

函數】2. 測度理論 本文對測度理論進行介紹,這一部分是勒貝格積分的基礎,承上啟下。文中所提到的證明點此查看。 目錄 【函數】2. 測度理論 1. 外測度 2. 可測集 3. 正測度集 4. 不可測集 ...

Mon Jun 28 03:01:00 CST 2021 0 530
 
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