列空間 列空間 C(A)：矩陣列向量的線性組合 Ax = b有解當且僅當b在矩陣A的列空間內 零空間 Ax = 0 的解的集合 { x | Ax = 0 } 為矩陣A的零空間，記作N(A) 容易證明零空間是向量空間 Ax = b (b != 0) 的解集合不構成向量空間 ...

的線性代數相結合，否則本章的內容可能看得你頭暈目眩。 線性泛函(linear functional) 從\( ...

1：矩陣 本節終於進入到熟悉的矩陣，矩陣是線性映射的一種特殊表示，上一章的例題1已經說明了任何\(\m ...

矩陣A零度空間Ax=0解決方案集合。 求零空間：矩陣A消除主要變量獲得和自由變量；分配給自由變量值獲得特殊的解決方案；特別的解決方案，以獲得零空間線性組合。 如果矩陣例如，下面的： 對矩陣A進行高斯消元得到上三角矩陣U。繼續化簡得到最簡矩陣R ...

列空間和零空間可以用來求解一個線性映射的值域以及討論線性方程組解的情況以及可逆性 0 本節用到的概念： 線性組合，子空間 線性映射 1 矩陣與列向量 一個矩陣乘一個列向量可以理解為這個矩陣中所有列向量的線性組合比如： 有了這個概念就可以介紹列空間了 2 矩陣的列空間 考慮 ...

我們將線性方程組轉化為一個向量方程組(注：在此主要考慮方程的個數與未知數的個數相等的情況)： 對於該線性方程組 ，我們可以通過“高斯消元”等方式來計算，同樣地可采用計算機方法來進行計算。而我們強調的是如何以“線性變換”的觀點來看“逆矩陣、列空間、秩與零空間”。 6.1 逆變換 ...

　　關於線性空間也叫向量空間的理解 　　首先,客觀上,從本質上來講線性空間就是用來研究某一類事物在矩陣代數里的抽象的表示,線性空間也就是以向量為元素的集合,所以線性空間首先滿足集合的概念和基本運算. 　　在集合基本運算中重點提一下笛卡爾積(叉乘),定義上講X和Y的笛卡爾積就是兩個集合中所 ...

零空間 　　先看定義。A是m×n矩陣，x是列向量，如果存在向量集合N，滿足： 　　則稱N是A的零空間。 零空間的意義 　　從定義看出，零空間是方程Ax = 0的所有解的集合： 　　A的零空間關心的是方程方程Ax = 0的解，准確地說是解所張成的空間，方程等於零向量也是零空間 ...