一階常微分方程通解 \[\frac{dy}{dx}+p(x)y=0 \\ \] \[*齊次微分方程通解:\\ y=ce^{-\int{p(x)}dx} \] \[\frac{dy}{dx}+p(x)y=q(x) \] \[*非齊次微分方程通解:\\ y=e ...

高等數學教科書，從不告訴動機是什么，等你經過痛苦的過程了解動機之后才恍然大悟。 ...

學習完，搞笑一下吧 ...

一、常見等價無窮小 當 \(x\rightarrow0\) 時， \(\sin x \sim x\) \(\tan x\sim x\) \(\arcsin x \sim x\) \(\arc ...

微分中值定理(一系列定理總稱)-羅爾定理 費馬引理->羅爾定理->拉格朗日中值定理->柯西中值定理 導數為0的點稱為駐點 連續、可導、在端點函數值相等。 2.微分中值定理——拉格朗日中值定理 微分中值 ...

微分 我們目前僅研究一元微分（也稱為常微分），后面所提到的微分如無特殊說明均指常微分 常微分微分與我們學過的 導數 有些類似 以下部分內容摘自Wikipedia 微分的定義 設函數 \(y=f(x)\) 在某區間 \(I\) 內有定義，\(x\) 和 \(x+\Delta x\) 均在 ...

2020年全國碩士研究生招生考試考生進入復試的初試成績基本要求(國家分數線) Berkeley 常微分方程問題集1一階方程23個習題參考解答 Berkeley 常微分方程問題集2二階方程13個習題參考解答 Berkeley 常微分方程問題集3高階方程5個習題參考解答 ...

1.定義 關於未知函數 \(u=u(x_1,x_2,...,x_m)(m>2)\)的偏微分方程是指$$F=(x,u,u_{x_1},...,u_{x_m},u_{x_1x_1},..,u_{x_1x_m},...)$$即，F是\(x,u\),以及\(u\)的有限個偏微商的函數. n階 ...