什么是導數 　　導數是高數中的重要概念，被應用於多種學科。 　　從物理意義上講，導數就是求解變化率的問題；從幾何意義上講，導數就是求函數在某一點上的切線的斜率。 　　我們熟知的速度公式：v = s/t，這求解的是平均速度，實際上往往需要知道瞬時速度： 　　當t趨近於t0，即t-t0 ...

微積分 定義 微分 \(\mathrm{d}y\) 就是對 \(y\) 的微分，是對 \(\Delta y\) 的近似. \(\mathrm{d}y=f'(x)\mathrm{d}x\) 如 \(\mathrm{d}(\sin x)=(\sin x)'\mathrm{d}x=\cos ...

Part1:差分與離散變化率 眾所周知,一個函數\(f(x)\)可微的必要條件是其連續.對於定義域非緊密的函數,顯然是無導數可言的.然而,回憶導數的定義 \[y'=\lim_{\Delta ...

數列（sequence of number）：以正整數集（或它的有限子集）為定義域的函數。是一列有序的數。 數列的極限：如果有一個數列yn，不論事先指定一個多么小的正數ε，在n的無限增大的變化過程中 ...

1階導：\(\frac {dy}{dx}\) 2階導：\(\frac {d(\frac {dy}{dx})}{dx}=\frac {d^{~2}y}{dx^{~2}}\) n階導：\(\frac ...

本文主要介紹學習機器學習過程中涉及到的一些微積分的基本概念，也包括部分數值分析，優化求解的概念。 極限（limit） 直觀定義 當函數 $y=f(x)$ 在 $x_{0}$ 的某個去心鄰域內有定義，若當 $x$ “無限趨近於” $x_{0}$ 時，其對應的函數值 $f(x)$ “無限趨於 ...

微積分與無窮級數 最近在備考大學生數學競賽，知乎已經開了一個專欄（見：https://www.zhihu.com/column/c_1425576103074897920 ），博客園這邊也開一個簡化版的吧（x），知乎專欄里大概是一日一更的一些題，因為知乎公式編輯器太拉了，所以可能公式不會太多 ...

一.極限問題的解析解 　　1.1 單變量函數的極限 　　格式1： L= limit( fun, x, x0)　　格式2： L= limit( fun, x, x0, ‘left’ 或 ‘right ...