原文:線性代數(1):矩陣以及運用

本文介紹線性代數中一個非常重要的內容 矩陣 Matrix ,主要講解矩陣的性質 運算以及在常系數齊次遞推式上的應用。 定義 對於矩陣 A ,主對角線是指 A i,i 的元素。 一般用 I 來表示單位矩陣,就是主對角線上為 ,其余位置為 。 性質 矩陣的逆 A 的逆矩陣 P 是使得 A times P I 的矩陣。 逆矩陣可以用 高斯消元 的方式來求。 運算 矩陣的加減法是逐個元素進行的。 矩陣乘法 ...

2020-08-19 14:43 1 429 推薦指數:

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線性代數矩陣

一:含義 將一些元素排列成若干行,每行放上相同數量的元素,就是一個矩陣。這里說的元素可以是數字,例如以下的矩陣: 二:特點 矩陣的一個重要用途是解線性方程組。線性方程組中未知量的系數可以排成一個矩陣,加上常數項,則稱為增廣矩陣。另一個重要用途是表示線性變換,即是諸如之類的線性函數 ...

Sat May 23 09:33:00 CST 2020 0 1070
線性代數矩陣代數

[作者:byeyear,首發於cnblogs.com,轉載請注明。聯系:east3@163.com] 回憶學校的美好時光,順便復習一下學校學過的知識吧。 1. 設A,B為可以相乘的矩陣,AB的每一列都是A的各列的線性組合,以B的對應列的元素為權。 同樣,AB的每一行都是B的各行 ...

Sat Aug 17 06:04:00 CST 2013 0 2709
線性代數-矩陣的概念

矩陣在計算機中有大量的應用,尤其在WebGL中涉及到大量的矩陣運算。從頭開始學習一遍線性代數,使用的教材是《線性代數》第三版。 矩陣的定義 由m x n個元素,排成m行n列的數表。叫做m行n列矩陣,簡稱:m x n 矩陣。 其中:矩陣里的數字叫做矩陣A 的元素;元素都是實數的叫做 ...

Fri Aug 27 00:00:00 CST 2021 0 1432
矩陣線性代數意義

https://www.cnblogs.com/alantu2018/p/8528299.html 大多數人在高中,或者大學低年級,都上過一門課《線性代數》。這門課其實是教矩陣。 剛學的時候,還蠻簡單的,矩陣加法就是相同位置的數字加一下。 矩陣減法也類似。 矩陣乘以一個常數 ...

Tue Oct 09 15:52:00 CST 2018 0 6576
線性代數-矩陣的分塊

矩陣分塊的意思是將一個大矩陣分隔為幾個小的矩陣,將每個小的矩陣作為新的矩陣元素。分塊可以降低大矩陣運算帶來的復雜性。分塊后的小矩陣,叫做矩陣的子塊,以字塊為元素的形式上的矩陣叫做分塊矩陣。 如將矩陣A進行分塊,A11、A12、A21、A22位子矩陣。分塊矩陣的運算與普通矩陣的運算規則 ...

Wed Sep 01 21:51:00 CST 2021 0 1228
線性代數-矩陣的運算

1、矩陣的加減法 定義 A = (aij)mxn 、B = (bij)mxn;是兩個同型矩陣(行數和列數分別相等),則矩陣A、B和定義為: 只有同型矩陣才能進行加法計算 運算定律 交換律:A + B = B + A 結合律:(A + B)+ C = A + (B + C ...

Fri Aug 27 23:57:00 CST 2021 0 5629
線性代數矩陣總匯

一. 矩陣介紹 1. 矩陣的定義 ​ 由m × n個數aij(i=1,2,...,m;j=1,2,...,m)排成的m行n列的數表成為m行列矩陣,簡稱m × n矩陣,為了表示是一個整體通常寫法總是加一個括弧,並使用大寫黑體字符表示它,記作: \[A = \left(\begin ...

Wed Nov 11 23:06:00 CST 2020 0 497
線性代數-正定矩陣

1 定義 一個n階實對稱矩陣MM符合正定矩陣的條件是當且僅當非零實系數向量zz,都有zTMzzTMz>0 2 性質 2.1 充要條件 矩陣MM的特征值全是正數 A的各階順序主子式都是是正的 MM合同於單位矩陣 2.2 基本性質 正定矩陣的任一主子矩陣也是 ...

Tue Jul 31 00:46:00 CST 2018 0 763
 
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