方便記憶Copy From:https://zhuanlan.zhihu.com/p/51187282 凸優化：一個對稱方陣是否正定[Copy from:https://zhuanlan.zhihu.com/p/32926848] 答：在凸優化中要用 ...

設一個N*N的方陣A，A中任意元素A[i][j]，當且僅當A[i][j] == A[j][i](0 <= i <= N-1 && 0 <= j <= N-1)，則矩陣A是對稱矩陣。 以矩陣的對角線為分隔，分為上三角和下三角。 如上圖，對稱矩陣壓縮存儲 ...

今天在做題時巧遇了很多此類型的矩陣，出於更快解，對此進行學習。（感謝up主線帒楊） 1、認識ab矩陣 形如：主對角線元素都是a，其余元素都是b，我們稱之為ab矩陣（默認涉及即為n×n階） 2、求|A| 證明： 3、求高次冪 將矩陣A拆分成A=λE+B，矩陣B的高 ...

實對稱矩陣有着很好的性質，如果用一句話概括，就是： n階實對稱矩陣必有n個兩兩正交的實特征向量。 百度百科對實對稱矩陣的性質描述如下： 1.實對稱矩陣A的不同特征值對應的特征向量是正交的。 2.實對稱矩陣A的特征值都是實數，特征向量都是實向量。 3.n階實對稱矩陣A必可相似對角化，且相似對角陣 ...

1、不同特征值對應的特征向量正交。 2、特征值均為實數、特征向量均為實特征向量。 3、必可相似對角化，且相似對角陣上的元素即為矩陣本身的特征值。 4、若有k重特征值，則必有k個線性無關的特征向量。 5、必可正交相似對角化。 ...

實對稱矩陣：如果有 $n$ 階矩陣 $A$，其矩陣的元素都為實數，且矩陣 $A$ 的轉置等於其本身，即 $$A = A^{T}$$ 則稱 $A$ 為實對稱矩陣。 它有一些性質： 1）實對稱矩陣屬於不同特征值的特征向量相互正交(必線性無關)。 2）實對稱矩陣屬於 $n_{i ...

一、 二、 三、 ...

　　實對稱矩陣：如果有 $n$ 階矩陣 $A$ , 其矩陣的元素都為實數, 且矩陣 $A$ 的轉置等於其本身, 即 　　　　$A=A^{T}$ 　　則稱 A 為實對稱矩陣。　　它有一些性質: 實對稱矩陣屬於不同特征值的特征向量相互正交(必線性無關)。 實對稱矩陣屬於 $ n_{i ...