將函數f(x)=lnx展開成x-1的冪級數 可以簡單推導一下：1/(1-x) = 1+x+x^2+...+x^n+...integral from 0 to x,ln(1-x) = x+x^2/2+...+x^n/n+...lnx = ln(1-(1-x)) = (1-x)+(1-x ...

含有階乘的冪級數和 通常bai都是指數函數，三角du函數等的組合e^zhix=Σ x^n/n!sinx=Σ (-1)^n*x^(2n+1)/(2n+1)!cosx=Σ (-1)^n*x^(2n)/(2n)!只要把和函數湊成這樣類似形式的函數就可以了 ...

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答案是1/（1+x²） 這一步求出了y=arctanx的導數，要求其冪級數可以觀察1/（1+x²）可以 ...

已知函數e​x​​可以展開為冪級數1+x+x​2​​/2!+x​3​​/3!+⋯+x​k​​/k!+⋯。現給定一個實數x，要求利用此冪級數部分和求e​x​​的近似值，求和一直繼續到最后一項的絕對值小於0.00001。 輸入格式: 輸入在一行中給出一個實數x∈[0,5]。 輸出格式: 在一行 ...

已知函數e​x​​可以展開為冪級數1+x+x​2​​/2!+x​3​​/3!+⋯+x​k​​/k!+⋯。。現給定一個實數x，要求利用此冪級數部分和求e​x​​的近似值，求和一直繼續到最后一項的絕對值小於0.00001。 輸入格式:輸入在一行中給出一個實數x∈[0,5]。 輸出格式:在一行中輸出 ...

7-58 求冪級數展開的部分和 (20分) 已知函數e​x​​可以展開為冪級數1+x+x​2​​/2!+x​3​​/3!+⋯+x​k​​/k!+⋯。現給定一個實數x，要求利用此冪級數部分和求e​x​​的近似值，求和 ...

首先回顧一下泰勒展開式: 設函數 \(f(x)\) 在 \(x_0\) 的某個鄰域 \(O(x_0, r)\) 中能展開冪級數, 則它的冪級數展開就是 \(f(x)\) 在 \(x_0\) 的 \(Taylor\) 級數： \[f(x) = \sum_{0}^{\infty ...