lnx展開為冪級數


將函數f(x)=lnx展開成x-1的冪級數

可以簡單推導一下:
1/(1-x) = 1+x+x^2+...+x^n+...

integral from 0 to x,

ln(1-x) = x+x^2/2+...+x^n/n+...
lnx = ln(1-(1-x)) = (1-x)+(1-x)^2/2 + ... + (1-x)^n/n + ...
Answer: lnx = -(x-1)+(x-1)^2/2 + ...+ (-1)^n(x-1)^n/n+..., n from 1 to infinity

 


免責聲明!

本站轉載的文章為個人學習借鑒使用,本站對版權不負任何法律責任。如果侵犯了您的隱私權益,請聯系本站郵箱yoyou2525@163.com刪除。



 
粵ICP備18138465號   © 2018-2025 CODEPRJ.COM