首先回顧一下泰勒展開式: 設函數 \(f(x)\) 在 \(x_0\) 的某個鄰域 \(O(x_0, r)\) 中能展開冪級數, 則它的冪級數展開就是 \(f(x)\) 在 \(x_0\) 的 \(Taylor\) 級數：
\[f(x) = \sum_{0}^{\infty}\displaystyle \frac{f^{(n)}(x_0)}{n!}(x - x_0)^n, \quad x \in O(x_0, r). \]
另外就是一些基本的冪級數展開式:
