一、代數結構 代數運算 代數運算的定義：設A是非空集合，n∈I+,函數f:An->A稱為A上的一個n元運算，n稱為該運算的階，特別的，A中的每個元素稱為A上的0元運算。 代數運算的性質 封閉性：設°是集合A上的n元運算，S是A的非空子集。若 ∀a1,a2,..,an∈S ...

一 群、子群、陪集 實數集R上定義兩種運算: \(+\): \(R\times R \rightarrow R\)（加法） \(*\): \(R\times R \rightarrow R\)（乘法） 滿足 \(R\) 在 \(+\) 運算下是 阿貝爾群 (交換群)，和 \(R ...

5-1 1、對於集合A，一個從An到B的映射，稱為集合A上的一個n元運算。如果B包含於A，則稱該n元運算是封閉的。 2、一個非空集合A連同若干定義在該集合上的運算f1，f2，……，fk所組成的系統稱為一個代數系統，記作<f1,f2,……,fk>。 3、代數系統應包含三種特性 ...

1. 代數系統 1.1 運算律 　　我們已經知道函數的概念，它表示集合間的一種映射關系。多數場景里，像和原像往往是同一個集合，這里就討論這樣的函數。一元函數\(f:A\mapsto A\)也被稱為集合\(A\)上的變換，其中雙射的變換也稱為置換。一般如下式的多元函數，也被稱為集合 ...

------運算的定義及性質 設S是一個非空集合，映射f：Sn->S稱為S上的一個n元運算。假設“•”是定義在集合S上的一個二元運算。若： ∀x,y∈S，x•y∈S，則稱“•”在S上是 ...

元素的階 設<G,·>是群，a∈G,a的整數次冪可歸納定義為： a0 = e an+1 = an· a, n∈N a-n = (a-1)n, n∈N 容易證明，∀m,n∈I,am··an = am+n, (am)n = amn. 定義：設<G,·> ...

離散數學3 代數結構 目錄 離散數學3 代數結構 第九章 代數系統 二元運算及其性質 二元運算 一元運算 二元運算及一元運算的表示 二元運算的性質——算律 二元運算的特異元素 ...

群作為代數結構首先是一個集合，那么元素間可能有各種等價關系，這些等價關系給出了群的划分，也使群自身結構的特異性突出。 一、 陪集 　　定義　　設$H$是$G$的一個子群，$a\in G$，作集合$aH=\{ax|x\in H\}$，稱$aH$是關於子群$H$的一個左陪集。類似 ...