對角矩陣：除主對角線上以外的元素均為0。 單位陣：對角矩陣的主對角線均為1。 正交矩陣：A的轉置乘以A是E。 對稱矩陣：以主對角線為准倆邊元素對稱相等。 ...

Posted on 09/03/2009 by ccjou 本文的閱讀等級：中級 一實(或復) 正交矩陣(orthogonal matrix) 是一個實(或復) 方陣滿足 ， 即 。 寫出 階實正交矩陣的行向量(column vector ...

將學習到什么 這一節介紹一類非常特殊且非常重要的矩陣，酉矩陣。並簡單介紹了一些性質。 入門知識 先給定義 可以看到，如果把矩陣定義域限定在實數域，酉矩陣就叫實正交矩陣啦。這只是“官方定義”，它還有很多等價說法，列出來   證明：(a)~(f) 都沒什么好說的，說一下最后 ...

理清概念，在機器學習的公式推導中常常用到。比如SVD, LDA 酉變換，正交變換 正規矩陣 酉矩陣 正交矩陣 對角化 對角陣 正定陣 正交變換 正交變換是保持圖形形狀和大小不變的幾何變換，包含旋轉，軸對稱及上述變換的復合。 例子 ...

一、 二、 三、 ...

1、不同特征值對應的特征向量正交。 2、特征值均為實數、特征向量均為實特征向量。 3、必可相似對角化，且相似對角陣上的元素即為矩陣本身的特征值。 4、若有k重特征值，則必有k個線性無關的特征向量。 5、必可正交相似對角化。 ...

反對稱矩陣的特有性質 反對稱矩陣\(A = -A^T\) １．不存在奇數級的可逆反對稱矩陣. ２．反對稱矩陣的主對角元素全為零. ３．反對稱矩陣的秩為偶數 ４．反對稱矩陣的特征值成對出現（實反對稱的特征值為０或純虛數） ５．反對稱矩陣的行列式為非負實數 ６．設A為反對稱矩陣，則A合同 ...

正規矩陣 矩陣的跡以及行列式 伴隨矩陣 矩陣的逆 對角矩陣 矩陣求導 ...