原文:【學習筆記】傅里葉級數與變換原理和推導過程難點詳解

傅里葉級數與變換 Part One 三角函數的正交性 什么是三角函數 三角函數系:集合 , ,sinx,cosx,sin x,cos x......sinnx,cosnx...... n , , ...... 什么是正交 三角函數的正交 總結:從三角函數系取兩個不同的元素相乘,乘積在 , 定積分為 Part Two 周期為 的函數展開為傅里葉級數 結論: 推導過程: Part Three 周期為 ...

2020-05-30 16:39 0 1686 推薦指數:

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[傅里葉變換及其應用學習筆記] 四. 級數

這份是本人的學習筆記,課程為網易公開課上的斯坦福大學公開課:傅里葉變換及其應用。 L2積分 在上節課最后,引出了均方收斂, $\displaystyle{\int_0^1\left| \sum_{k=-n}^{n}\hat{f}(k)e^{2\pi ikt}-f(t)\right ...

Sun Nov 22 03:49:00 CST 2015 17 3004
時域和頻域變換之---級數的數學推導

  廢話不多說先列提綱:   0.概述-需求分析-功能描述-受限和缺點改進+知識點預備   1.泰勒級數級數的本質區別,泰勒展開   2. 函數投影和向量正交   3.兩個不變函數求導是本身e^x,sinx,cosx也是為什么要轉換的原因!   4.技術推到過程 ...

Sun Aug 10 21:09:00 CST 2014 0 2708
級數推導

周期函數是客觀世界中周期運動的數學表述,大多可以表示為: 然而許多周期信號並非正弦函數那么簡單,猜想用一系列的三角函數之和來表示那個較復雜的周期函數f(t),於是就有以下式子: 首先先對該式子進行三角函數變形: 再把常數項給簡化 ...

Thu Mar 17 22:29:00 CST 2022 0 747
系列(一)級數推導

轉載:https://zhuanlan.zhihu.com/p/41455378 能否從數學的角度推導出此公式,以使級數來得明白些,讓我等能了解它的前世今生呢?下面來詳細解釋一下此公式的得出過程: 1、把一個周期函數表示成三角級數:   首先,周期函數是客觀世界中周期運動的數學表述 ...

Mon May 18 03:50:00 CST 2020 0 2093
系列(一)級數推導 (轉)

轉自 https://zhuanlan.zhihu.com/p/41455378 這是一個變化系列的公式推導及其編程應用,公式上有什么不對的,大家可以隨時在評論區給我留言,我一定積極修改,不誤人子弟。 目前系列文章有: 首先,隆重推出級數的公式,不過這個東西屬於“文物 ...

Fri Feb 21 19:29:00 CST 2020 0 298
級數推導與理解

本文主要參考: https://zhuanlan.zhihu.com/p/41455378 https://www.zhihu.com/question/38841975/answer/105878252 1、級數的由來 級數最早提出是想用三角函數的線性組合去表達 ...

Sat Sep 25 07:12:00 CST 2021 0 2265
級數以及傅里葉變換

級 數 設fT(t)是以T為周期的實值函數,且在[-T/2,T/2]上滿足狄利克雷條件,即f(t)在[-T/2,T/2]上滿足 (1):連續或只有有限個第一類間斷點 (2):只有有限個極值 則在fT(t)的連續點處有 $$f_T\left( t \right) =\frac ...

Wed Apr 15 05:16:00 CST 2020 0 609
 
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