原文:線性代數的本質(6)——逆矩陣、列空間及零空間

我們將線性方程組轉化為一個向量方程組 注:在此主要考慮方程的個數與未知數的個數相等的情況 : 對於該線性方程組 ,我們可以通過 高斯消元 等方式來計算,同樣地可采用計算機方法來進行計算。而我們強調的是如何以 線性變換 的觀點來看 逆矩陣 列空間 秩與零空間 。 . 逆變換 ,意味着我們尋找一個向量,使得經過線性變換后與向量 重合。 該方程的解依賴於矩陣 代表的線性變換: . . 什么是逆變換 當 ...

2020-05-17 01:14 0 667 推薦指數:

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線性代數(十) : 矩陣空間零空間

空間零空間可以用來求解一個線性映射的值域以及討論線性方程組解的情況以及可逆性 0 本節用到的概念: 線性組合,子空間 線性映射 1 矩陣向量 一個矩陣乘一個向量可以理解為這個矩陣中所有向量的線性組合比如: 有了這個概念就可以介紹空間了 2 矩陣空間 考慮 ...

Thu Aug 10 23:29:00 CST 2017 0 1647
線性代數空間零空間

空間 空間 C(A):矩陣列向量的線性組合 Ax = b有解當且僅當b在矩陣A的空間零空間 Ax = 0 的解的集合 { x | Ax = 0 } 為矩陣A的零空間,記作N(A) 容易證明零空間是向量空間 Ax = b (b != 0) 的解集合不構成向量空間 ...

Sat Oct 02 07:44:00 CST 2021 0 399
線性代數零空間矩陣

矩陣A零度空間Ax=0解決方案集合。 求零空間矩陣A消除主要變量獲得和自由變量;分配給自由變量值獲得特殊的解決方案;特別的解決方案,以獲得零空間線性組合。 如果矩陣例如,下面的: 對矩陣A進行高斯消元得到上三角矩陣U。繼續化簡得到最簡矩陣R ...

Tue Jul 21 00:28:00 CST 2015 1 2660
線性代數筆記12——空間零空間

零空間   先看定義。A是m×n矩陣,x是向量,如果存在向量集合N,滿足:   則稱N是A的零空間零空間的意義   從定義看出,零空間是方程Ax = 0的所有解的集合:   A的零空間關心的是方程方程Ax = 0的解,准確地說是解所張成的空間,方程等於零向量也是零空間 ...

Wed Sep 05 19:38:00 CST 2018 7 15899
矩陣論 - 6 - 空間零空間

空間零空間空間綜述 向量空間是對於線性運算封閉的向量集合。即對於空間中的任意向量v和w,其和v+w和數乘cv必屬於該空間;換而言之對於任何實數c和d,線性組合cv+dw必屬於該空間。 A vector space is a collection of vectors which ...

Sun Oct 10 07:08:00 CST 2021 0 235
線性代數本質】為什么說線性代數研究的是空間變換?旋轉矩陣坐標轉換矩陣

線性代數本質】為什么說線性代數研究的是空間變換?_嗶哩嗶哩_bilibili 注: 1.在線性代數中 ,常常不把點看成是點,而是看成是一個由原點出發的向量。所以,點的坐標相當於是向量的坐標。 2.正方形(圖中灰色圖形)可以看成是由一大堆向量組成的圖形,對這一 ...

Sun Apr 10 05:21:00 CST 2022 0 715
 
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