向量組的線性相關性 向量組及其線性組合： n個有次序的數\(a_1,a_2,\cdots,a_n\)所組成的數組稱為n維向量，這n個數稱為該向量的n個分量，第i個數\(a_i\)稱為第i個分量。 若干行同維數的列向量（或者行向量）所組成的集合叫做向量組 ...

一、行列式性質 二、行列式的運算 1、 2、 3、 4、代數余子式 5、 6、多個A或M相加減 7、 三、矩陣運算(加減、相乘) 1、矩陣加減 2、矩陣相乘 3、矩陣取絕對值 四、轉置、秩 ...

線性代數 一、行列式 是一個數（只看結果） 且 行數等於列數 規范：行 r ，列 c 簡化計算：把主對角線下方全變成0 1. 排序與逆序數 逆序數：逆序對的數量 求：看前面有幾個比它大的 2. n階行列式定義 計算：不同行不同列乘積的代數和（項數\(n!\)） 先把行進行順排 ...

1、 角與向量 a·b的另一種表示法：(a, b) a·b = a1b1 + a2b2 + … + anbn a·b = |a||b|·cosθ |a| = √(a1^2+ a1^2 + … ...

一.前言 　　這是我准備做的線性代數系列正式開始的第一章節,但是我不准備從行列式或者方程開始說起.在我的理解框架中,矩陣是核心內容,行列式和方程等內容都是工具或者待解決的一些問題.因此,我打算直接從矩陣展開自己的理解,在使用到行列式或者和方程有聯系時再切入這些相關內容,因此我直接從矩陣的核心運算 ...

線性代數部分 線性代數部分 Part I 行列式 行列式的定義與性質 二階行列式定義 三階行列式定義 n階行列式定義 行列式重要觀點 行列式的7大性質 行列式展開定理 ...

一.初等矩陣 　　將單位陣E經過一次變換得到的矩陣稱為初等矩陣。初等矩陣都是方陣。這種初等變換有某一行（列）的n倍加到另一行（列）上、互換行列位置、某一行（列）全部乘以某實數三種基本情況。 　　每 ...

線性方程組： 包含變量x1,x2，……，xn的線性方程是形如 　　　　　　　　　　a1x2 +a2x2+...+a3x3 = b 的方程，其中b與系數a1 ，a2 ，…… ，an是實數或者復數，通常是已知數，下標n可以是任意正整數。 線性方程組的解有下列三種情況： ①無解 ...